Kısa Cevaplar

11 Sınıf Fonksiyonlar Formülleri

11. Sınıf Fonksiyonlar Formülleri

Fonksiyonlar, matematiğin en temel kavramlarından biridir. Bir fonksiyon, bir kümeden diğer bir kümeye bir eşleme yapan bir kuraldır. Fonksiyonlar, günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir aracın hızını zamanla ilişkilendiren bir fonksiyon, aracın hareketini tanımlamak için kullanılabilir.

  1. sınıf fonksiyonlar konusu, fonksiyonların temel kavramlarını ve özelliklerini ele alır. Bu konuda, fonksiyonların tanım kümesi, değer kümesi, grafiksel gösterimi, doğrusal fonksiyonlar, polinom fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, logaritmik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonlar gibi konular işlenir.

Fonksiyonların Temel Kavramları

  • Tanım Kümesi: Bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun değerlerini alabileceği değerlerin kümesidir.
  • Değer Kümesi: Bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun değerlerinin oluşturduğu kümesidir.
  • Grafiksel Gösterim: Bir fonksiyonun grafiksel gösterimi, fonksiyonun değerlerinin bir koordinat sisteminde çizilmesiyle elde edilir.
  • Doğrusal Fonksiyonlar: Doğrusal fonksiyonlar, birinci dereceden polinom fonksiyonlardır. Genel olarak, doğrusal fonksiyonların denklemi y = mx + b şeklindedir. Burada, m fonksiyonun eğimini, b ise fonksiyonun y eksenindeki kesişim noktasını belirtir.
  • Polinom Fonksiyonlar: Polinom fonksiyonlar, bir veya daha fazla değişkenin kuvvetlerinin toplamından oluşan fonksiyonlardır. Genel olarak, polinom fonksiyonların denklemi f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_1x + a_0 şeklindedir. Burada, a_n, a_{n-1}, …, a_1, a_0 sabit sayılardır ve n fonksiyonun derecesini belirtir.
  • Üstel Fonksiyonlar: Üstel fonksiyonlar, üssü sabit olan bir sayının kuvvetlerinden oluşan fonksiyonlardır. Genel olarak, üstel fonksiyonların denklemi f(x) = a^x şeklindedir. Burada, a sabit bir sayıdır ve x değişkendir.
  • Logaritmik Fonksiyonlar: Logaritmik fonksiyonlar, üssü değişken olan bir sayının kuvvetlerinden oluşan fonksiyonlardır. Genel olarak, logaritmik fonksiyonların denklemi f(x) = log_a(x) şeklindedir. Burada, a sabit bir sayıdır ve x değişkendir.

  • Trigonometrik Fonksiyonlar: Trigonometrik fonksiyonlar, açıların trigonometrik oranlarından oluşan fonksiyonlardır. Genel olarak, trigonometrik fonksiyonların denklemleri şunlardır:

    • sin(x) = karşı kenar / hipotenüs
    • cos(x) = bitişik kenar / hipotenüs
    • tan(x) = karşı kenar / bitişik kenar
    • csc(x) = hipotenüs / karşı kenar
    • sec(x) = hipotenüs / bitişik kenar
    • cot(x) = bitişik kenar / karşı kenar

Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi