9 Sınıf Matematik Üçgenler Özet

Üçgenler

Üçgen, üç kenarı ve üç köşesi olan bir çokgendir. Üçgenler, kenarlarının uzunluklarına ve iç açılarının ölçülerine göre sınıflandırılır.

Kenar Uzunluklarına Göre Üçgenler

Eşkenar üçgen: Üç kenarı eşit uzunlukta olan üçgendir.
İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgendir.
Çeşitkenar üçgen: Üç kenarı farklı uzunlukta olan üçgendir.

İç Açılarına Göre Üçgenler

Dik üçgen: Bir iç açısı 90 derece olan üçgendir.
Dar açılı üçgen: Üç iç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgendir.
Geniş açılı üçgen: Bir iç açısı 90 dereceden büyük olan üçgendir.

Üçgenlerin Özellikleri

Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
Üçgenin dış açılarının toplamı 360 derecedir.
Üçgenin bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının toplamından küçük olmalıdır.
Üçgenin bir iç açısının ölçüsü, diğer iki iç açısının ölçülerinin toplamından büyük olmalıdır.
Üçgenin bir dış açısının ölçüsü, bitişik iç açılarının ölçülerinin toplamına eşittir.
Üçgenin alanı, tabanının uzunluğunun yüksekliğine çarpımının yarısına eşittir.
Üçgenin çevresi, üç kenarının uzunluklarının toplamına eşittir.

Üçgenlerle İlgili Teoremler

Pisagor Teoremi: Dik üçgenin hipotenüsünün karesi, diğer iki kenarının karelerinin toplamına eşittir.
Sinüs Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu, karşı açının sinüsünün diğer iki kenarının uzunluklarının çarpımına oranına eşittir.
Kosinüs Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının karesi, diğer iki kenarının karelerinin toplamının eksi iki katı çarpımının kosinüsüne eşittir.
Tanjant Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu, karşı açının tanjantının diğer iki kenarının uzunluklarının farkına oranına eşittir.

Üçgenlerle İlgili Uygulamalar

Üçgenler, mimaride, mühendislikte, tasarımda ve diğer birçok alanda kullanılır.
Üçgenler, trigonometri, cebir ve geometri gibi matematik alanlarında önemli bir rol oynar.
Üçgenler, fizik, kimya ve biyoloji gibi bilim alanlarında da kullanılır.

Faydalı Siteler

İlgili Dosyalar

Önemli Not: Bu yazı Google Gemini yapay zekası tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur ve hatalı bilgiler içerebilir. Düzeltmek için iletişim sayfamızdaki formdan veya yine iletişim sayfamızda bulunan eposta adresi yoluyla bizimle iletişime geçebilirsiniz. Hata varsa hemen düzeltilmektedir.