9 Sınıf Matematik Üçgenler Özet

Üçgenler

Üçgen, üç kenarı ve üç köşesi olan bir çokgendir. Üçgenler, kenarlarının uzunluklarına ve iç açılarının ölçülerine göre sınıflandırılır.

Kenar Uzunluklarına Göre Üçgenler

  • Eşkenar üçgen: Üç kenarı eşit uzunlukta olan üçgendir.
  • İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgendir.
  • Çeşitkenar üçgen: Üç kenarı farklı uzunlukta olan üçgendir.

İç Açılarına Göre Üçgenler

  • Dik üçgen: Bir iç açısı 90 derece olan üçgendir.
  • Dar açılı üçgen: Üç iç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgendir.
  • Geniş açılı üçgen: Bir iç açısı 90 dereceden büyük olan üçgendir.

Üçgenlerin Özellikleri

  • Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
  • Üçgenin dış açılarının toplamı 360 derecedir.
  • Üçgenin bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının toplamından küçük olmalıdır.
  • Üçgenin bir iç açısının ölçüsü, diğer iki iç açısının ölçülerinin toplamından büyük olmalıdır.
  • Üçgenin bir dış açısının ölçüsü, bitişik iç açılarının ölçülerinin toplamına eşittir.
  • Üçgenin alanı, tabanının uzunluğunun yüksekliğine çarpımının yarısına eşittir.
  • Üçgenin çevresi, üç kenarının uzunluklarının toplamına eşittir.

Üçgenlerle İlgili Teoremler

  • Pisagor Teoremi: Dik üçgenin hipotenüsünün karesi, diğer iki kenarının karelerinin toplamına eşittir.
  • Sinüs Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu, karşı açının sinüsünün diğer iki kenarının uzunluklarının çarpımına oranına eşittir.
  • Kosinüs Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının karesi, diğer iki kenarının karelerinin toplamının eksi iki katı çarpımının kosinüsüne eşittir.
  • Tanjant Teoremi: Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu, karşı açının tanjantının diğer iki kenarının uzunluklarının farkına oranına eşittir.

Üçgenlerle İlgili Uygulamalar

  • Üçgenler, mimaride, mühendislikte, tasarımda ve diğer birçok alanda kullanılır.
  • Üçgenler, trigonometri, cebir ve geometri gibi matematik alanlarında önemli bir rol oynar.
  • Üçgenler, fizik, kimya ve biyoloji gibi bilim alanlarında da kullanılır.

Faydalı Siteler

İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi