Çokgenleri Kim Buldu?
Çokgenlerin ilk kez ne zaman ve kim tarafından keşfedildiği kesin olarak bilinmemektedir. Ancak, çokgenlerin geometride önemli bir yer tuttuğu ve matematiksel olarak incelendiği çok eski dönemlere dayandığı bilinmektedir.
Çokgenlerin ilk olarak Mısır ve Mezopotamya’da kullanıldığına dair kanıtlar bulunmaktadır. Mısırlılar, çokgenleri geometrik şekilleri inşa etmek ve hesaplamak için kullanmışlardır. Mezopotamyalılar ise çokgenleri gökyüzünü incelemek ve astronomik hesaplamalar yapmak için kullanmışlardır.
Yunan matematikçiler de çokgenler üzerinde önemli çalışmalar yapmışlardır. Öklid, çokgenlerin temel özelliklerini inceleyen ve sınıflandıran ilk matematikçidir. Öklid’in çalışmaları, çokgenlerin günümüzdeki anlaşılması ve incelenmesinde temel oluşturmuştur.
Romalılar da çokgenleri çeşitli alanlarda kullanmışlardır. Örneğin, Romalılar, çokgenleri tıp, mimari ve mühendislikte kullanmışlardır.
Ortaçağ’da da çokgenler üzerinde önemli çalışmalar yapılmıştır. Örneğin, Arap matematikçi Al-Khwarizmi, çokgenlerin alan ve çevresini hesaplamak için formüller geliştirmiştir.
Rönesans döneminde de çokgenler üzerinde önemli çalışmalar yapılmıştır. Örneğin, Leonardo da Vinci, çokgenleri sanat ve mimaride kullanmıştır.
- yüzyılda, René Descartes ve Pierre de Fermat gibi matematikçiler, çokgenleri analitik geometride incelemişlerdir. Bu çalışmalar, çokgenlerin özelliklerinin daha derinlemesine anlaşılmasına yardımcı olmuştur.
- yüzyılda, Carl Friedrich Gauss, çokgenlerin sadece cetvel ve pergel ile çizilebilen maksimum kenar sayısını hesaplamıştır. Bu hesaplama, çokgenler üzerinde yapılan önemli çalışmalardan biridir.
- yüzyılda, çokgenler üzerinde yapılan çalışmalar daha da yoğunlaşmıştır. Bu dönemde, çokgenlerin özellikleri, çeşitli matematiksel dallarda incelenmiştir.
- yüzyılda, çokgenler üzerinde yapılan çalışmalar, bilgisayar bilimleri, mühendislik ve diğer alanlarda da kullanılmaya başlanmıştır.
Çokgenlerin Sınıflandırılması
Çokgenler, kenar sayısına, iç açılarına ve içbükeylik-dışbükeylik durumuna göre sınıflandırılabilir.
Kenar sayısına göre sınıflandırma
Kenar sayısına göre çokgenler şunlardır:
- Üçgen: Üç kenarlı çokgendir.
- Dörtgen: Dört kenarlı çokgendir.
- Beşgen: Beş kenarlı çokgendir.
- Altıgen: Altı kenarlı çokgendir.
- Yedigen: Yedi kenarlı çokgendir.
- Sekizgen: Sekiz kenarlı çokgendir.
- Dokuzgen: Dokuz kenarlı çokgendir.
- Ongen: On kenarlı çokgendir.
- …
- Ngen: N kenarlı çokgendir.
İç açılarına göre sınıflandırma
İç açılarına göre çokgenler şunlardır:
- İçbükey çokgen: Tüm iç açıları 180°’den büyük olan çokgendir.
- Dışbükey çokgen: Tüm iç açıları 180°’den küçük veya eşit olan çokgendir.
İçbükeylik-dışbükeylik durumuna göre sınıflandırma
İçbükeylik-dışbükeylik durumuna göre çokgenler şunlardır:
- İçbükey çokgen: Bir iç açısının dış teğetinin diğer tüm iç açıların dış teğetlerine göre daha büyük olduğu çokgendir.
- Dışbükey çokgen: Bir iç açısının dış teğetinin diğer tüm iç açıların dış teğetlerine göre daha küçük veya eşit olduğu çokgendir.
Çokgenlerin Özellikleri
Çokgenlerin bazı temel özellikleri şunlardır:
- Bir çokgenin iç açıları toplamı, 360(n-2)°’dir.
- Bir çokgenin dış açıları toplamı, 360°’dir.
- Bir çokgenin iç açıları toplamı, çevre uzunluğunun 2π katına eşittir.
- Bir çokgenin çevre uzunluğu, kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
Çokgenlerin Kullanım Alanları
Çokgenler, çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Bazı kullanım alanları şunlardır:
- Geometri: Çokgenler, geometrinin temel şekilleridir