Tensörler: Çok Boyutlu Veri Yapıları
Tensörler, çok boyutlu veri yapılarını temsil etmek için kullanılan matematiksel nesnelerdir. Skalerler (0 boyutlu tensörler), vektörler (1 boyutlu tensörler) ve matrisler (2 boyutlu tensörler) gibi daha basit veri yapımlarının genellemeleridir. Tensörler, makine öğrenimi, görüntü işleme ve sinyal işleme gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılır.
Tensörlerin Tanımı
Bir tensör, bir dizi elemanın düzenli bir dizilimidir. Tensörün boyutu, elemanlarının sayısını belirler. Örneğin, bir skalerin boyutu 0’dır, bir vektörün boyutu 1’dir ve bir matrisin boyutu 2’dir.
Tensörler, genellikle çok boyutlu diziler olarak gösterilir. Örneğin, bir 3 boyutlu tensör, aşağıdaki gibi gösterilebilir:
“`
T = [[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]],
[[7, 8, 9],
[10, 11, 12]]]
“`
Bu tensörün boyutu 3’tür ve toplam 12 elemanı vardır.
Tensörlerin Özellikleri
Tensörler, aşağıdaki özelliklere sahiptir:
- Tensörlerin boyutu, elemanlarının sayısını belirler.
- Tensörler, çok boyutlu diziler olarak gösterilebilir.
- Tensörler, çeşitli işlemlere tabi tutulabilir, örneğin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme.
- Tensörler, makine öğrenimi, görüntü işleme ve sinyal işleme gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılır.
Tensörlerin Kullanım Alanları
Tensörler, aşağıdaki alanlarda yaygın olarak kullanılır:
- Makine öğrenimi: Tensörler, makine öğrenimi algoritmalarında yaygın olarak kullanılır. Örneğin, bir görüntü sınıflandırma algoritması, bir görüntünün piksellerini bir tensör olarak temsil edebilir ve ardından bu tensörü sınıflandırmak için bir sinir ağı kullanabilir.
- Görüntü işleme: Tensörler, görüntü işleme algoritmalarında yaygın olarak kullanılır. Örneğin, bir görüntü filtreleme algoritması, bir görüntünün piksellerini bir tensör olarak temsil edebilir ve ardından bu tensöre bir filtre uygulayabilir.
- Sinyal işleme: Tensörler, sinyal işleme algoritmalarında yaygın olarak kullanılır. Örneğin, bir ses işleme algoritması, bir ses sinyalini bir tensör olarak temsil edebilir ve ardından bu tensöre bir filtre uygulayabilir.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar
- TensorFlow: TensorFlow, Google tarafından geliştirilen bir açık kaynaklı makine öğrenimi kütüphanesidir. Tensörlerle çalışmak için çeşitli araçlar ve işlevler sağlar.
- PyTorch: PyTorch, Facebook tarafından geliştirilen bir açık kaynaklı makine öğrenimi kütüphanesidir. Tensörlerle çalışmak için çeşitli araçlar ve işlevler sağlar.
- NumPy: NumPy, Python için bir açık kaynaklı sayısal hesaplama kütüphanesidir. Tensörlerle çalışmak için çeşitli araçlar ve işlevler sağlar.
- Tensör Hesabı Ders Notları: Bu ders notları, tensör hesabının temel kavramlarını açıklar.
- Tensör Analizi Ders Notları: Bu ders notları, tensör analizinin temel kavramlarını açıklar.