Trigonometrik Denklemler Formülleri

Trigonometrik Denklemler Formülleri

Trigonometrik denklemler, bilinmeyen bir açının değerini bulmak için kullanılan denklemlerdir. Bu denklemler, trigonometrik fonksiyonların özelliklerini kullanarak çözülür.

Trigonometrik denklemleri çözmek için kullanılabilecek çeşitli formüller vardır. Bu formüller, trigonometrik fonksiyonların tanımları, açıların toplamı ve farkı formülleri, çarpım ve bölüm formülleri ve diğer bazı özel formüllerden oluşur.

Trigonometrik Fonksiyonların Tanımları

  • Sinüs (sin): Bir açının karşı kenarının hipotenüse oranıdır.
  • Kosinüs (cos): Bir açının bitişik kenarının hipotenüse oranıdır.
  • Tanjant (tan): Bir açının karşı kenarının bitişik kenarına oranıdır.
  • Kosekant (csc): Bir açının hipotenüsünün karşı kenarına oranıdır.
  • Sekant (sec): Bir açının hipotenüsünün bitişik kenarına oranıdır.
  • Kotanjant (cot): Bir açının bitişik kenarının karşı kenarına oranıdır.

Açıların Toplamı ve Farkı Formülleri

  • sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
  • sin(A – B) = sinAcosB – cosAsinB
  • cos(A + B) = cosAcosB – sinAsinB
  • cos(A – B) = cosAcosB + sinAsinB
  • tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 – tanAtanB)
  • tan(A – B) = (tanA – tanB) / (1 + tanAtanB)

Çarpım ve Bölüm Formülleri

  • sinAcosB = (1/2)[sin(A + B) + sin(A – B)]
  • cosAsinB = (1/2)[sin(A + B) – sin(A – B)]
  • sinAsinB = (1/2)[cos(A – B) – cos(A + B)]
  • cosAcosB = (1/2)[cos(A + B) + cos(A – B)]
  • tanAtanB = (sinAcosB – cosAsinB) / (cosAcosB + sinAsinB)

Diğer Bazı Özel Formüller

  • sin^2A + cos^2A = 1
  • tan^2A + 1 = sec^2A
  • csc^2A – 1 = cot^2A
  • sin2A = 2sinAcosA
  • cos2A = cos^2A – sin^2A
  • tan2A = 2tanA / (1 – tan^2A)

Trigonometrik Denklemleri Çözme Adımları

  1. Denklemi basitleştirin.
  2. Denklemi bir trigonometrik fonksiyonun açısına eşitleyin.
  3. Açının değerini bulun.
  4. Çözümü kontrol edin.

Trigonometrik Denklemlerle İlgili Faydalı Siteler

Trigonometrik Denklemlerle İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi