Çemberde Açı Formülleri
Çember, bir düzlemde sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu geometrik şekildir. Çemberin çevresi, çemberin uzunluğudur ve çemberin alanı, çemberin içini kaplayan bölgenin alanıdır.
Çemberde açı, iki doğru parçasının bir noktada birleşmesiyle oluşan geometrik şekildir. Çemberde açılar, derece, radyan veya grad cinsinden ölçülür.
Çemberde Açı Formülleri
- Merkez Açı Formülü:
Merkez açı, çemberin merkezinden geçen iki doğru parçasının bir noktada birleşmesiyle oluşan açıdır. Merkez açı, çemberin çevresini iki eşit parçaya böler.
Merkez açı formülü:
θ = 360°/n
Burada,
- θ, merkez açıdır.
-
n, çemberin çevresini eşit parçalara bölen doğru parçalarının sayısıdır.
-
Çevre Açı Formülü:
Çevre açı, çemberin çevresinde bulunan iki doğru parçasının bir noktada birleşmesiyle oluşan açıdır. Çevre açı, çemberin merkezini görmez.
Çevre açı formülü:
θ = 180°/n
Burada,
- θ, çevre açıdır.
-
n, çemberin çevresini eşit parçalara bölen doğru parçalarının sayısıdır.
-
Yazılı Açı Formülü:
Yazılı açı, çemberin çevresinde bulunan iki doğru parçasının bir noktada birleşmesiyle oluşan açıdır. Yazılı açı, çemberin merkezini görür.
Yazılı açı formülü:
θ = 1/2 * çevre açısı
Burada,
- θ, yazılı açıdır.
- çevre açısı, yazılı açının bulunduğu çemberin çevre açısıdır.
Çemberde Açı Formülleri Örnekleri
- Örnek 1:
Bir çemberin çevresi 100 cm’dir. Çemberin merkez açısı 60° ise, çemberin çevresini eşit parçalara bölen doğru parçalarının sayısı kaçtır?
Çözüm:
Merkez açı formülünü kullanarak,
θ = 360°/n
60° = 360°/n
n = 360°/60°
n = 6
Dolayısıyla, çemberin çevresini eşit parçalara bölen doğru parçalarının sayısı 6’dır.
- Örnek 2:
Bir çemberin çevresi 200 cm’dir. Çemberin çevre açısı 90° ise, çemberin merkezini görmeyen yazılı açı kaç derecedir?
Çözüm:
Çevre açı formülünü kullanarak,
θ = 180°/n
90° = 180°/n
n = 180°/90°
n = 2
Yazılı açı formülünü kullanarak,
θ = 1/2 * çevre açısı
θ = 1/2 * 90°
θ = 45°
Dolayısıyla, çemberin merkezini görmeyen yazılı açı 45 derecedir.
Çemberde Açı Formülleri ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar