Heron Formülü
Heron formülü, üçgenin kenar uzunlukları verildiğinde alanını hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Formül, MÖ 1. yüzyılda yaşamış olan Yunan matematikçi Heron tarafından keşfedilmiştir.
Heron formülü şu şekildedir:
A = √s(s-a)(s-b)(s-c)
Burada,
- A, üçgenin alanı
- s, üçgenin yarı çevresi
- a, b, c, üçgenin kenar uzunlukları
Heron Formülünün Kanıtı
Heron formülünün kanıtı, üçgeni iki dik üçgene bölerek yapılabilir. Aşağıdaki şekilde, ABC üçgeni iki dik üçgene bölünmüştür.
[Resim: Heron formülünün kanıtı]
Dik üçgenlerin alanları şu şekildedir:
A1 = (1/2)ab
A2 = (1/2)bc
A3 = (1/2)ca
Üçgenin toplam alanı ise şu şekildedir:
A = A1 + A2 + A3
Bu eşitliği düzenlersek,
A = (1/2)(ab + bc + ca)
ve
A = (1/2)(2s)
elde ederiz. Burada, s üçgenin yarı çevresidir.
Son olarak,
A = √s(s-a)(s-b)(s-c)
eşitliğini elde ederiz.
Heron Formülünün Kullanımı
Heron formülü, üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan yaygın bir formüldür. Formül, üçgenin kenar uzunlukları verildiğinde kolayca uygulanabilir.
Heron formülü, aşağıdaki gibi çeşitli alanlarda kullanılır:
- Geometri
- Trigonometri
- Hesap
- Mimarlık
- İnşaat
- Tarım
- Ormancılık
- Jeoloji
- Coğrafya
Heron Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar
- Heron Formülü Hesaplayıcı: https://www.calculatorsoup.com/calculators/geometry-triangle/herons-formula.php
- Heron Formülü Hakkında Bilgi: https://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
- Heron Formülü Çalışma Sayfası: https://www.education.com/worksheet/article/herons-formula/
- Heron Formülü Ders Notları: https://www.khanacademy.org/math/geometry/triangle-properties/herons-formula/a/herons-formula-proof