Eğimin Matematiksel Formülü
Eğim, bir doğru parçasının dikliğini ölçen bir değerdir. Bir doğru parçasının eğimi, doğru parçasının yükseklik değişiminin yatay değişimine oranına eşittir. Eğimin matematiksel formülü şu şekildedir:
eğim = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- eğim: Doğru parçasının eğimi
- (x1, y1): Doğru parçasının başlangıç noktası
- (x2, y2): Doğru parçasının bitiş noktası
Eğim, pozitif, negatif veya sıfır olabilir. Pozitif eğimli bir doğru parçası yukarı doğru eğimlidir. Negatif eğimli bir doğru parçası aşağı doğru eğimlidir. Sıfır eğimli bir doğru parçası yataydır.
Eğimin Özellikleri
- Eğimin değeri, doğru parçasının dikliğini belirler. Eğimin değeri ne kadar büyükse, doğru parçası o kadar diktir.
- Eğimin değeri, doğru parçasının yönünü belirler. Pozitif eğimli bir doğru parçası yukarı doğru eğimlidir. Negatif eğimli bir doğru parçası aşağı doğru eğimlidir. Sıfır eğimli bir doğru parçası yataydır.
- Eğimin değeri, doğru parçasının uzunluğunu belirlemez. Eğimin değeri ne kadar büyük olursa olsun, doğru parçasının uzunluğu aynı kalır.
Eğimin Uygulamaları
Eğim, matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, eğim kullanılır:
- Doğru parçasının dikliğini ölçmek için
- Doğru parçasının yönünü belirlemek için
- Doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için
- Alan hesaplamak için
- Hacim hesaplamak için
- Türev hesaplamak için
- İntegral hesaplamak için