Aritmetik Dizi Sn Formülü

Aritmetik Dizi Sn Formülü

Aritmetik dizi, her terimi bir önceki terimden sabit bir farkla elde edilen bir sayı dizisidir. Bu sabit farka dizinin farkı denir. Aritmetik dizinin ilk terimi a ve farkı d olmak üzere, dizinin n. terimi sn aşağıdaki formülle hesaplanır:

sn = a + (n - 1)d

Bu formülde,

sn: Dizinin n. terimi
a: Dizinin ilk terimi
d: Dizinin farkı
n: Terimin sırası

Örneğin, ilk terimi 3 ve farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 5. terimi aşağıdaki şekilde hesaplanır:

s5 = 3 + (5 - 1)2 = 3 + 4 * 2 = 11

Aritmetik Dizi Sn Formülünün Kullanımı

Aritmetik dizi sn formülü, çeşitli matematiksel problemleri çözmek için kullanılabilir. Örneğin, bir aritmetik dizinin toplamını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır:

Sn = n/2(2a + (n - 1)d)

Bu formülde,

Sn: Dizinin toplamı
n: Dizinin terim sayısı
a: Dizinin ilk terimi
d: Dizinin farkı

Örneğin, ilk terimi 3 ve farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 10 teriminin toplamı aşağıdaki şekilde hesaplanır:

S10 = 10/2(2 * 3 + (10 - 1)2) = 5(6 + 9 * 2) = 5(24) = 120

Aritmetik Dizi Sn Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar