Dış Açıortay Formülü

Dış Açıortay Formülü

Dış açıortay formülü, bir üçgenin dış açıortayının uzunluğunu hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Dış açıortay, bir üçgenin bir dış açısını iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır.

Dış açıortay formülü şu şekildedir:

d = (b + c) / 2

Burada,

  • d, dış açıortayın uzunluğudur.
  • b, dış açıortayın bitişik olduğu kenarın uzunluğudur.
  • c, dış açıortayın diğer bitişik olduğu kenarın uzunluğudur.

Dış açıortay formülü, üçgenin iç açılarını bilmeden dış açıortayın uzunluğunu hesaplamak için kullanılabilir. Bu, özellikle üçgenin iç açılarının ölçülmesinin zor olduğu durumlarda yararlıdır.

Dış Açıortay Formülünün İspatı

Dış açıortay formülünün ispatı, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kullanarak yapılabilir.

  1. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu varsayalım.
  2. Üçgenin bir dış açısını iki eşit parçaya bölen bir dış açıortay çizin.
  3. Dış açıortayın bitişik olduğu iki kenarı uzatın.
  4. Uzatılan kenarlar, dış açıortayın diğer bitişik olduğu kenarla bir üçgen oluşturur.
  5. Oluşan üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
  6. Oluşan üçgenin iç açılarından biri, dış açıortayın böldüğü dış açının yarısıdır.
  7. Oluşan üçgenin diğer iki iç açısı, dış açıortayın bitişik olduğu iki kenarın uzunluklarına eşittir.
  8. Oluşan üçgenin iç açılarının toplamını 180 dereceden çıkarırsak, dış açıortayın böldüğü dış açının yarısının uzunluğunu elde ederiz.
  9. Dış açıortayın böldüğü dış açının yarısının uzunluğunu iki ile çarparsak, dış açıortayın uzunluğunu elde ederiz.

Dış Açıortay Formülünün Kullanımı

Dış açıortay formülü, çeşitli uygulamalarda kullanılır. Bu uygulamalardan bazıları şunlardır:

  • Üçgenin dış açıortayının uzunluğunu hesaplamak
  • Üçgenin iç açılarını bilmeden üçgenin alanını hesaplamak
  • Üçgenin iç açılarını bilmeden üçgenin çevresini hesaplamak
  • Üçgenin iç açılarını bilmeden üçgenin yüksekliğini hesaplamak

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi