Eğerhata Formülü – Kısa Cevaplar

Eğerhata Formülü

Eğerhata formülü, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini hesaplamak için kullanılan bir matematiksel formüldür. Bu formül, bir fonksiyonun türevini kullanarak hesaplanır. Türev, bir fonksiyonun eğimini ölçen bir matematiksel işlemdir.

Eğerhata formülü, adını İtalyan matematikçi Paolo Ruffini’den almıştır. Ruffini, bu formülü 1809 yılında yayınladığı bir makalede ortaya koymuştur. Eğerhata formülü, matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, fizikte, bir cismin hareketinin hızını ve ivmesini hesaplamak için kullanılır. Mühendislikte, bir yapının dayanıklılığını hesaplamak için kullanılır. Ekonomide, bir malın veya hizmetin fiyatının değişimini hesaplamak için kullanılır.

Eğerhata Formülünün Türetilmesi

Eğerhata formülü, bir fonksiyonun türevini kullanarak türetilebilir. Türev, bir fonksiyonun eğimini ölçen bir matematiksel işlemdir. Türev, bir fonksiyonun grafiğinin belirli bir noktadaki eğimini hesaplamak için kullanılır.

Bir fonksiyonun türevi, şu şekilde hesaplanır:

f'(x) = lim_(h->0) (f(x+h) - f(x))/h

Bu denklemde, f'(x), fonksiyonun x noktasındaki türevini temsil eder. f(x+h), fonksiyonun x+h noktasındaki değerini temsil eder. f(x), fonksiyonun x noktasındaki değerini temsil eder. h, x ve x+h arasındaki farkı temsil eder.

Eğerhata formülü, türevin bu tanımından türetilebilir. Türevin tanımındaki h değerini 0’a yaklaştırdığımızda, şu denklemi elde ederiz:

f'(x) = lim_(h->0) (f(x+h) - f(x))/h = lim_(h->0) (f(x) + h*f'(x) - f(x))/h = lim_(h->0) h*f'(x)/h = f'(x)

Bu denklem, eğerhata formülünü verir.

Eğerhata Formülünün Kullanımı

Eğerhata formülü, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini hesaplamak için kullanılır. Bu formül, matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, fizikte, bir cismin hareketinin hızını ve ivmesini hesaplamak için kullanılır. Mühendislikte, bir yapının dayanıklılığını hesaplamak için kullanılır. Ekonomide, bir malın veya hizmetin fiyatının değişimini hesaplamak için kullanılır.

Eğerhata formülü, şu şekilde kullanılır:

Fonksiyonun türevini hesaplayın.
Türevi, fonksiyonun değerinin bulunduğu noktaya yerleştirin.
Türevin değerini hesaplayın.

Türevin değeri, fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini verir.

Eğerhata Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar