Delta Kök Formülü

Delta Kök Formülü

Delta kök formülü, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan bir formüldür. Bu formül, denklemin köklerinin bulunmasını sağlar.

Delta Kök Formülü Nasıl Kullanılır?

Delta kök formülü, aşağıdaki adımlar izlenerek kullanılır:

  1. Denklemin katsayılarını belirleyin.
  2. Delta değerini hesaplayın.
  3. Delta değerinin işaretine göre kökleri bulun.

Delta Değeri Nasıl Hesaplanır?

Delta değeri, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Delta = b^2 - 4ac

Burada, a, b ve c denklemin katsayılarıdır.

Delta Değerinin İşaretine Göre Kökler Nasıl Bulunur?

Delta değerinin işaretine göre kökleri bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:

  • Delta değeri pozitif ise, denklemin iki gerçek kökü vardır.
  • Delta değeri sıfır ise, denklemin bir çift eşit kökü vardır.
  • Delta değeri negatif ise, denklemin iki sanal kökü vardır.

Delta Kök Formülü Örnekleri

  • Örnek 1:

x^2 + 2x + 1 = 0

Bu denklemin katsayıları a = 1, b = 2 ve c = 1’dir. Delta değeri,

Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(1) = 0

olarak hesaplanır. Delta değeri sıfır olduğundan, denklemin bir çift eşit kökü vardır. Bu kökleri bulmak için,

x = (-b ± √Delta) / 2a

formülü kullanılır. Bu formüle göre,

x = (-2 ± √0) / 2(1) = -1

olarak bulunur. Dolayısıyla, denklemin kökleri x = -1 ve x = -1’dir.

  • Örnek 2:

x^2 - 4x + 4 = 0

Bu denklemin katsayıları a = 1, b = -4 ve c = 4’tür. Delta değeri,

Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16

olarak hesaplanır. Delta değeri pozitif olduğundan, denklemin iki gerçek kökü vardır. Bu kökleri bulmak için,

x = (-b ± √Delta) / 2a

formülü kullanılır. Bu formüle göre,

x = (-(-4) ± √16) / 2(1) = 2 ± 4

olarak bulunur. Dolayısıyla, denklemin kökleri x = 6 ve x = -2’dir.

  • Örnek 3:

x^2 + 2x + 5 = 0

Bu denklemin katsayıları a = 1, b = 2 ve c = 5’tir. Delta değeri,

Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(5) = -16

olarak hesaplanır. Delta değeri negatif olduğundan, denklemin iki sanal kökü vardır. Bu kökleri bulmak için,

x = (-b ± √Delta) / 2a

formülü kullanılır. Bu formüle göre,

x = (-2 ± √(-16)) / 2(1) = -1 ± 4i

olarak bulunur. Dolayısıyla, denklemin kökleri x = -1 + 4i ve x = -1 – 4i’dir.

Delta Kök Formülü ile İlgili Faydalı Siteler

Delta Kök Formülü ile İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi