Ilk Terim Son Terim Formülü

İlk Terim Son Terim Formülü

İlk terim son terim formülü, bir aritmetik dizinin ilk ve son terimleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir formüldür. Bu formül, bir aritmetik dizinin toplamını bulmak için de kullanılabilir.

Formül

İlk terim son terim formülü şu şekildedir:

son terim = ilk terim + (terim sayısı - 1) * fark

Burada,

son terim, aritmetik dizinin son terimidir.
ilk terim, aritmetik dizinin ilk terimidir.
terim sayısı, aritmetik dizideki terim sayısıdır.
fark, aritmetik dizideki terimler arasındaki farktır.

Örnek

Aşağıdaki aritmetik dizinin ilk terimini, son terimini ve terim sayısını bulalım:

2, 4, 6, 8, 10

İlk terim: 2
Son terim: 10
Terim sayısı: 5

Farkı bulmak için, iki ardışık terimi çıkarabiliriz:

4 - 2 = 2 6 - 4 = 2 8 - 6 = 2 10 - 8 = 2

Farkın 2 olduğunu görebiliriz.

Şimdi, ilk terim son terim formülünü kullanarak son terimi hesaplayabiliriz:

son terim = ilk terim + (terim sayısı - 1) * fark son terim = 2 + (5 - 1) * 2 son terim = 2 + 4 * 2 son terim = 2 + 8 son terim = 10

Son terimin 10 olduğunu doğruladık.

Toplamı Bulma

İlk terim son terim formülü, bir aritmetik dizinin toplamını bulmak için de kullanılabilir. Aritmetik dizinin toplamı şu şekilde hesaplanır:

toplam = (ilk terim + son terim) * terim sayısı / 2

Örnek

Aşağıdaki aritmetik dizinin toplamını bulalım:

2, 4, 6, 8, 10

İlk terim: 2
Son terim: 10
Terim sayısı: 5

Toplamı bulmak için, ilk terim son terim formülünü kullanarak son terimi hesaplayabiliriz:

son terim = ilk terim + (terim sayısı - 1) * fark son terim = 2 + (5 - 1) * 2 son terim = 2 + 4 * 2 son terim = 2 + 8 son terim = 10

Şimdi, toplamı hesaplayabiliriz:

toplam = (ilk terim + son terim) * terim sayısı / 2 toplam = (2 + 10) * 5 / 2 toplam = 12 * 5 / 2 toplam = 60 / 2 toplam = 30

Aritmetik dizinin toplamının 30 olduğunu bulduk.

Faydalı Siteler ve Dosyalar