Beklenen Değer Formülü – Kısa Cevaplar

Beklenen Değer Formülü

Beklenen değer, bir olasılık dağılımındaki rastgele bir değişkenin ortalama değeridir. Başka bir deyişle, bir deneyin tüm olası sonuçlarının olasılıkları ile ağırlıklandırılmış ortalamasıdır. Beklenen değer, bir deneyin ortalama sonucunu tahmin etmek için kullanılır.

Beklenen değer formülü,

E(X) = ΣxP(x)

şeklindedir. Burada,

E(X), X rastgele değişkeninin beklenen değeridir.
x, X rastgele değişkeninin olası değerlerinden biridir.
P(x), x değerinin olasılığıdır.

Örneğin, bir madeni paranın yazı veya tura gelme olasılığı eşittir. Bu nedenle, bir madeni paranın yazı gelme olasılığı 1/2’dir ve tura gelme olasılığı da 1/2’dir. Madeni paranın yazı gelme beklenen değeri,

E(X) = (1)(1/2) + (0)(1/2) = 1/2

şeklinde hesaplanır. Bu, madeni paranın yazı gelmesinin ortalama sonucu olduğunu gösterir.

Beklenen değer, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin,

Ekonomi: Beklenen değer, bir yatırımın ortalama getirisini tahmin etmek için kullanılır.
Finans: Beklenen değer, bir portföyün ortalama değerini tahmin etmek için kullanılır.
Sigorta: Beklenen değer, bir sigorta şirketinin ortalama tazminat ödemelerini tahmin etmek için kullanılır.
İstatistik: Beklenen değer, bir örneklemdeki ortalama değeri tahmin etmek için kullanılır.

Beklenen değer, olasılık teorisinin temel kavramlarından biridir. Bir deneyin ortalama sonucunu tahmin etmek için kullanılır ve birçok farklı alanda kullanılır.

Konuyla Alakalı Faydalı Siteler ve Dosyalar