Üslü Sayılar Toplam Formülü
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıyla elde edilen sayılardır. Örneğin, 2 üssü 3, 2’nin kendisiyle 3 kez çarpılmasıyla elde edilen sayıdır ve 8’dir.
Üslü sayılar toplamı, birden fazla üslü sayının toplanmasıyla elde edilen sayıdır. Örneğin, 2 üssü 3 + 3 üssü 2, 8 + 9 = 17’dir.
Üslü sayılar toplamı için genel bir formül yoktur. Ancak, bazı özel durumlarda üslü sayılar toplamını hesaplamak için kullanılabilecek formüller vardır.
1. Aynı Tabanlı Üslü Sayılar Toplamı
Aynı tabanlı üslü sayılar toplamı, aynı tabana sahip üslü sayıların toplanmasıyla elde edilen sayıdır. Örneğin, 2 üssü 3 + 2 üssü 2, aynı tabanlı üslü sayılar toplamıdır.
Aynı tabanlı üslü sayılar toplamını hesaplamak için şu formül kullanılabilir:
a^m + a^n = a^(m+n)
Burada, a taban, m ve n üslüdür.
Örnek:
2 üssü 3 + 2 üssü 2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32
2. Farklı Tabanlı Üslü Sayılar Toplamı
Farklı tabanlı üslü sayılar toplamı, farklı tabanlara sahip üslü sayıların toplanmasıyla elde edilen sayıdır. Örneğin, 2 üssü 3 + 3 üssü 2, farklı tabanlı üslü sayılar toplamıdır.
Farklı tabanlı üslü sayılar toplamını hesaplamak için genel bir formül yoktur. Ancak, bazı özel durumlarda farklı tabanlı üslü sayılar toplamını hesaplamak için kullanılabilecek formüller vardır.
Örneğin:
- 2 üssü m + 3 üssü n = 5 üssü (m+n), m ve n tam sayılar olmak üzere.
- 2 üssü m + 4 üssü n = 6 üssü (m+n), m ve n tam sayılar olmak üzere.
3. Üslü Sayıların Toplamının Üssü
Üslü sayıların toplamının üssü, üslü sayıların toplamının bir üssü alınmasıyla elde edilen sayıdır. Örneğin, (2 üssü 3 + 3 üssü 2) üssü 2, üslü sayıların toplamının üssüdür.
Üslü sayıların toplamının üssünü hesaplamak için şu formül kullanılabilir:
(a^m + b^n)^c = a^(mc) + b^(nc)
Burada, a ve b tabanlar, m ve n üslüler ve c üs’tür.
Örnek:
(2 üssü 3 + 3 üssü 2) üssü 2 = (2^3 + 3^2)^2 = (8 + 9)^2 = 17^2 = 289
Faydalı Siteler ve Dosyalar