Basit Harmonik Formülleri

Basit harmonik hareket (BHM), bir nesnenin sabit bir frekans ve genlikle ileri geri hareket ettiği bir hareket türüdür. Yaylı bir kütle, sarkaç ve titreşen bir tel gibi birçok sistemde görülür. BHM, fizik, mühendislik ve diğer birçok alanda önemli bir kavramdır.

BHM’nin Temel Formülleri

Genlik (A): Bir nesnenin hareket ettiği maksimum uzaklıktır.
Frekans (f): Bir nesnenin saniyedeki salınım sayısıdır.
Periyot (T): Bir nesnenin bir tam salınımını tamamlaması için geçen süredir.
Açısal frekans (ω): Bir nesnenin radyan cinsinden saniyedeki salınım sayısıdır.
Faz açısı (φ): Bir nesnenin hareketinin başlangıç noktasına göre konumudur.

BHM’nin Hareket Denklemi

BHM’nin hareket denklemi, bir nesnenin zaman içindeki konumunu, hızını ve ivmesini veren bir diferansiyel denklemdir. Bu denklem,

$$m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx$$

şeklindedir. Burada,

m, nesnenin kütlesidir.
k, yay sabitidir.
x, nesnenin konumudur.
t, zamandır.

BHM’nin Enerjisi

BHM’li bir sistemin enerjisi, kinetik enerji ve potansiyel enerji olmak üzere iki bileşenden oluşur. Kinetik enerji, hareket eden nesnenin enerjisidir ve potansiyel enerji, nesnenin konumundan kaynaklanan enerjidir.

BHM’li bir sistemin toplam enerjisi,

$$E=\frac{1}{2}kA^2$$

şeklindedir. Burada,

k, yay sabitidir.
A, genliktir.

BHM’nin Uygulamaları

BHM, birçok farklı alanda uygulamalara sahiptir. Bunlardan bazıları şunlardır:

Yaylı saatler ve sarkaçlar
Titreşen teller ve müzik aletleri
Elektrik devreleri
Mekanik sistemler
Optik sistemler

Basit Harmonik Formülleri