Sinüs ve Kosinüs Toplam Fark Formülleri
Sinüs ve kosinüs fonksiyonları, trigonometrinin en önemli fonksiyonlarıdır. Bu fonksiyonlar, açıların ölçüsünü hesaplamak ve üçgenlerin kenar uzunluklarını bulmak gibi birçok alanda kullanılır.
Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının toplam ve fark formülleri, bu fonksiyonların toplamı veya farkının nasıl hesaplanacağını gösteren formüllerdir. Bu formüller, trigonometrik hesaplamalarda sıklıkla kullanılır.
Sinüs Toplam Formülü
$$sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB$$
Sinüs Fark Formülü
$$sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB$$
Kosinüs Toplam Formülü
$$cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB$$
Kosinüs Fark Formülü
$$cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB$$
Örnekler
- $$sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°$$
$$=(1/2)(\sqrt{2}/2)+(\sqrt{3}/2)(\sqrt{2}/2)$$
$$=\sqrt{2}/4+\sqrt{6}/4$$
$$=(1+\sqrt{6})/4$$
- $$cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°$$
$$=(\sqrt{2}/2)(\sqrt{3}/2)+(\sqrt{2}/2)(\sqrt{1}/2)$$
$$=\sqrt{6}/4+\sqrt{2}/4$$
$$=(1+\sqrt{6})/4$$
Uygulamalar
- Trigonometrik hesaplamalar
- Üçgenlerin kenar uzunluklarını bulma
- Açılar arasındaki ilişkiyi belirleme
- Grafik çizme
İlgili Dosyalar