Üçgende Açıortay Formülleri

Üçgende Açıortay Formülleri

Üçgende açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortay formülleri, üçgenin kenar uzunlukları ve açıortay uzunluğu arasındaki ilişkiyi veren formüllerdir. Bu formüller, üçgenin alanını, çevresini ve diğer özelliklerini hesaplamak için kullanılır.

Açıortay Formülleri

Açıortay Uzunluğu Formülü:

Bir üçgenin açıortay uzunluğu, o açının karşısındaki kenar uzunluğunun ikiye bölünmesiyle bulunur.

$$m_a = \frac{b+c}{2}$$

$$m_b = \frac{a+c}{2}$$

$$m_c = \frac{a+b}{2}$$

Üçgenin Alanı Formülü:

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğunun yüksekliğe çarpılmasıyla bulunur. Açıortay, üçgeni iki eşit parçaya böldüğü için, üçgenin alanı iki eşit üçgenin alanlarının toplamına eşittir.

$$A = \frac{1}{2}bh$$

$$A = \frac{1}{2}m_a(b+c)$$

$$A = \frac{1}{2}m_b(a+c)$$

$$A = \frac{1}{2}m_c(a+b)$$

Üçgenin Çevresi Formülü:

Bir üçgenin çevresi, üç kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Açıortay, üçgeni iki eşit parçaya böldüğü için, üçgenin çevresi iki eşit üçgenin çevrelerinin toplamına eşittir.

$$C = a+b+c$$

$$C = 2(m_a+m_b+m_c)$$

Açıortay Formüllerinin Kullanımı

Açıortay formülleri, üçgenin alanını, çevresini ve diğer özelliklerini hesaplamak için kullanılır. Bu formüller, ayrıca, üçgenin benzerliğini ve eşitliğini kanıtlamak için de kullanılır.

Faydalı Siteler ve Dosyalar