Üçgenin Alan Formülü Sinüs

Üçgenin Alan Formülü Sinüs

Üçgenin alan formülü sinüs, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Bu formül, üçgenin iki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak üçgenin alanını hesaplar.

Üçgenin alan formülü sinüs şu şekildedir:

A = (1/2) * b * c * sin(A)

Burada,

A, üçgenin alanı
b, üçgenin bir kenarı
c, üçgenin diğer kenarı
A, b ve c arasındaki açı

Üçgenin alan formülü sinüs, üçgenin alanını hesaplamak için çok kullanışlı bir formüldür. Bu formül, üçgenin kenarlarını ve aralarındaki açıyı bildiğinizde, üçgenin alanını kolayca hesaplayabilirsiniz.

Üçgenin Alan Formülü Sinüs Kullanarak Üçgenin Alanını Hesaplama Örneği

Bir üçgenin kenarları 5 cm, 7 cm ve 10 cm’dir. Üçgenin alanını hesaplamak için üçgenin alan formülü sinüsü kullanabiliriz.

Öncelikle, üçgenin açılarını hesaplamalıyız. Üçgenin açılarını hesaplamak için kosinüs teoremini kullanabiliriz.

Kosinüs teoremi şu şekildedir:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)

Burada,

c, üçgenin en uzun kenarı
a ve b, üçgenin diğer iki kenarı
C, a ve b arasındaki açı

Üçgenin en uzun kenarı 10 cm’dir. Üçgenin diğer iki kenarı 5 cm ve 7 cm’dir. Üçgenin açılarını hesaplamak için kosinüs teoremini kullanabiliriz.

10^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(C)

100 = 25 + 49 - 70cos(C)

cos(C) = (100 - 25 - 49) / (-70)

cos(C) = 0.3571

C = arccos(0.3571)

C = 69.47°

Üçgenin açıları 69.47°, 53.13° ve 57.40°’dir.

Üçgenin açılarını hesapladıktan sonra, üçgenin alanını hesaplamak için üçgenin alan formülü sinüsünü kullanabiliriz.

A = (1/2) * 5 cm * 7 cm * sin(69.47°)

A = 17.67 cm^2

Üçgenin alanı 17.67 cm^2’dir.

Üçgenin Alan Formülü Sinüs ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar