tanx Formülü
tanx formülü, trigonometri alanında kullanılan bir formüldür. Bu formül, bir açının tanjantını hesaplamak için kullanılır. Tanjant, bir dik üçgenin karşı kenarının bitişik kenara oranıdır.
tanx formülü şu şekildedir:
tanx = sinx / cosx
Burada,
- tanx, açının tanjantıdır.
- sinx, açının sinüsüdür.
- cosx, açının kosinüsüdür.
tanx formülü, trigonometri alanında birçok farklı uygulamada kullanılır. Örneğin, bu formül, bir açının değerini hesaplamak için, bir üçgenin kenar uzunluklarını hesaplamak için ve bir cismin hareketini hesaplamak için kullanılır.
tanx Formülünün Türetilmesi
tanx formülü, trigonometri alanındaki diğer formüllerden türetilebilir. Örneğin, bu formül, sinx ve cosx formüllerinden türetilebilir.
sinx formülü şu şekildedir:
sinx = y / r
Burada,
- sinx, açının sinüsüdür.
- y, dik üçgenin karşı kenarıdır.
- r, dik üçgenin hipotenüsüdür.
cosx formülü şu şekildedir:
cosx = x / r
Burada,
- cosx, açının kosinüsüdür.
- x, dik üçgenin bitişik kenarıdır.
- r, dik üçgenin hipotenüsüdür.
tanx formülü, sinx ve cosx formüllerini bölerek türetilebilir.
tanx = sinx / cosx
tanx = (y / r) / (x / r)
tanx = y / x
tanx Formülünün Uygulamaları
tanx formülü, trigonometri alanında birçok farklı uygulamada kullanılır. Örneğin, bu formül, bir açının değerini hesaplamak için, bir üçgenin kenar uzunluklarını hesaplamak için ve bir cismin hareketini hesaplamak için kullanılır.
- Bir açının değerini hesaplamak için:
tanx formülü, bir açının değerini hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, bir dik üçgenin karşı kenarı 3 cm ve bitişik kenarı 4 cm ise, açının tanjantı şu şekilde hesaplanabilir:
tanx = sinx / cosx
tanx = 3 cm / 4 cm
tanx = 0.75
Bu nedenle, açının değeri 36.87 derecedir.
- Bir üçgenin kenar uzunluklarını hesaplamak için:
tanx formülü, bir üçgenin kenar uzunluklarını hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, bir dik üçgenin açısı 30 derece ve karşı kenarı 5 cm ise, bitişik kenarı şu şekilde hesaplanabilir:
tanx = sinx / cosx
tan30° = 5 cm / x
x = 5 cm / tan30°
x = 5 cm / 0.5774
x = 8.66 cm
Bu nedenle, üçgenin bitişik kenarı 8.66 cm’dir.
- Bir cismin hareketini hesaplamak için:
tanx formülü, bir cismin hareketini hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, bir cisim yatay bir düzlemde hareket ediyorsa, cismin hızı şu şekilde hesaplanabilir:
v = u + at
Burada,
- v, cismin hızıdır.
- u, cismin başlangıç hızıdır.
- a, cismin ivmesidir.
- t, cismin hareket süresidir.
Eğer cismin ivmesi sabitse, cismin hızı şu şekilde hesaplanabilir:
v = u + at
v = u + a(t - t0)
Burada,
- t0, cismin hareketinin başladığı zamandır.
Eğer cismin başlangıç hızı sıfırsa, cismin hızı şu şekilde hesaplanabilir:
v = at
v = a(t - t0)
Bu nedenle, tanx formülü, trigonometri alanında birçok farklı uygulamada kullanılır. Bu formül, bir açının değerini hesaplamak için, bir üçgenin kenar uzunluklarını hesaplamak için ve bir cismin hareketini hesaplamak için kullanılır.
Faydalı Siteler ve Dosyalar