Geometrik Dağılım Formülü
Geometrik dağılım, bir Bernoulli deneme dizisinde ilk başarının elde edilmesine kadar geçen deneme sayısının dağılımını tanımlayan bir olasılık dağılımıdır. Başarı olasılığı p olan bir Bernoulli deneme dizisinde, ilk başarının elde edilmesine kadar geçen deneme sayısının X olduğu olasılık, aşağıdaki formülle verilir:
P(X = x) = (1 - p)^x * p
Burada,
- x: İlk başarının elde edilmesine kadar geçen deneme sayısı
- p: Başarı olasılığı
Geometrik Dağılımın Özellikleri
- Geometrik dağılım, bir ayrık olasılık dağılımıdır.
- Geometrik dağılımın ortalaması, 1/p’dir.
- Geometrik dağılımın varyansı, (1-p)/p^2’dir.
- Geometrik dağılım, hafızasız bir dağılımdır. Bu, geçmişteki denemelerin sonuçlarının, gelecekteki denemelerin sonuçlarını etkilemediği anlamına gelir.
Geometrik Dağılımın Uygulamaları
Geometrik dağılım, çeşitli alanlarda kullanılır. Bunlardan bazıları şunlardır:
- Kalite kontrol: Geometrik dağılım, bir üretim sürecindeki hataların sayısını modellemek için kullanılır.
- Sigorta: Geometrik dağılım, bir sigorta şirketinin bir yılda alacağı hasar sayısını modellemek için kullanılır.
- Finans: Geometrik dağılım, bir yatırımın getirisinin dağılımını modellemek için kullanılır.
Geometrik Dağılımla İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar