Geometrik Şekillerin Alan Formülleri

Geometrik Şekillerin Alan Formülleri

Geometri, şekillerin ve uzamsal ilişkilerin incelendiği bir matematik dalıdır. Geometrik şekillerin alan formülleri, bu şekillerin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılan matematiksel ifadelerdir. Bu formüller, günlük yaşamda birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir odanın alanını hesaplamak için dikdörtgenin alan formülü kullanılır. Bir dairenin alanını hesaplamak için dairenin alan formülü kullanılır.

Dikdörtgenin Alan Formülü

Dikdörtgenin alanı, uzunluğunun genişliği ile çarpılmasıyla bulunur. Dikdörtgenin uzunluğuna “l” ve genişliğine “w” dersek, dikdörtgenin alanı şu şekilde hesaplanır:

A = l x w

Örnek:

Uzunluğu 5 metre ve genişliği 3 metre olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?

A = l x w A = 5 metre x 3 metre A = 15 metrekare

Üçgenin Alan Formülü

Üçgenin alanı, tabanının yüksekliği ile çarpılmasıyla bulunur. Üçgenin tabanına “b” ve yüksekliğine “h” dersek, üçgenin alanı şu şekilde hesaplanır:

A = (b x h) / 2

Örnek:

Tabanı 6 metre ve yüksekliği 4 metre olan bir üçgenin alanı kaç metrekaredir?

A = (b x h) / 2 A = (6 metre x 4 metre) / 2 A = 12 metrekare

Dairenin Alan Formülü

Dairenin alanı, yarıçapının karesi ile çarpılmasıyla bulunur. Dairenin yarıçapına “r” dersek, dairenin alanı şu şekilde hesaplanır:

A = πr²

Örnek:

Yarıçapı 5 metre olan bir dairenin alanı kaç metrekaredir?

A = πr² A = π x 5 metre² A = 25π metrekare

Elipsin Alan Formülü

Elipsin alanı, büyük ekseninin küçük eksenine çarpılmasıyla bulunur. Elipsin büyük eksenine “a” ve küçük eksenine “b” dersek, elipsin alanı şu şekilde hesaplanır:

A = πab

Örnek:

Büyük ekseninin uzunluğu 10 metre ve küçük ekseninin uzunluğu 6 metre olan bir elipsin alanı kaç metrekaredir?

A = πab A = π x 10 metre x 6 metre A = 60π metrekare

Yamuk Alan Formülü

Yamuk alanı, üst tabanının alt tabanına çarpılmasıyla bulunur. Yamuk üst tabanına “b1” ve alt tabanına “b2” dersek, yamuk alanı şu şekilde hesaplanır:

A = (b1 + b2) x h / 2

Örnek:

Üst tabanı 8 metre, alt tabanı 12 metre ve yüksekliği 6 metre olan bir yamuk alanı kaç metrekaredir?

A = (b1 + b2) x h / 2 A = (8 metre + 12 metre) x 6 metre / 2 A = 60 metrekare

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar