Sonlu Toplam Formülleri
Sonlu toplam formülleri, belirli bir sayıda terimi olan toplamların değerini bulmak için kullanılan matematiksel formüllerdir. Bu formüller, aritmetik diziler, geometrik diziler ve diğer özel diziler gibi çeşitli diziler için kullanılabilir.
Aritmetik Diziler
Aritmetik bir dizi, her terimin bir önceki terimden aynı miktarda farklı olduğu bir dizidir. Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, … bir aritmetik dizidir ve her terim bir önceki terimden 2 farklıdır.
Aritmetik bir dizinin sonlu toplamı için formül şu şekildedir:
S = n(a + l) / 2
Burada,
- S, dizinin toplamıdır.
- n, dizideki terim sayısıdır.
- a, dizinin ilk terimidir.
- l, dizinin son terimidir.
Geometrik Diziler
Geometrik bir dizi, her terimin bir önceki terimden aynı oranda farklı olduğu bir dizidir. Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, … bir geometrik dizidir ve her terim bir önceki terimden 2 ile çarpılır.
Geometrik bir dizinin sonlu toplamı için formül şu şekildedir:
S = a(1 - r^n) / (1 - r)
Burada,
- S, dizinin toplamıdır.
- a, dizinin ilk terimidir.
- r, dizinin ortak oranıdır.
- n, dizideki terim sayısıdır.
Diğer Özel Diziler
Aritmetik ve geometrik dizilere ek olarak, sonlu toplam formülleri diğer özel diziler için de kullanılabilir. Örneğin, üçgen sayılar, kare sayılar ve küp sayılar için sonlu toplam formülleri vardır.
Faydalı Siteler ve Dosyalar