Permutasyon Formülü
Permutasyon, bir kümenin elemanlarının belirli bir sırayla dizilmesidir. Permutasyon formülü, bir kümenin elemanlarının belirli bir sırayla dizilmesinin kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplamak için kullanılır.
Permutasyon Formülü Nasıl Kullanılır?
Permutasyon formülü, aşağıdaki gibidir:
P(n, r) = n! / (n - r)!
- P(n, r): n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin sayısıdır.
- n!: n elemanlı bir kümenin elemanlarının tüm olası sıralamalarının sayısıdır.
- (n – r)!: n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümesinin elemanlarının tüm olası sıralamalarının sayısıdır.
Örnek 1:
Bir sınıfta 10 öğrenci olduğunu varsayalım. Bu öğrencilerin sırayla sıralanmasının kaç farklı yolu vardır?
P(10, 10) = 10! / (10 - 10)! = 10! / 0! = 10! = 3.628.800
Bu, 10 öğrencinin sırayla sıralanmasının 3.628.800 farklı yolu olduğu anlamına gelir.
Örnek 2:
Bir sınıfta 10 öğrenci olduğunu ve bu öğrencilerden 3’ünün bir sınavda ilk üçe girdiğini varsayalım. Bu öğrencilerin sırayla sıralanmasının kaç farklı yolu vardır?
P(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10! / 7! = 720
Bu, 10 öğrencinin sırayla sıralanmasının 720 farklı yolu olduğu anlamına gelir.
Permutasyon Formülü ile İlgili Faydalı Siteler