Tam Kareye Tamamlama Formülü

Tam Kareye Tamamlama Formülü

Tam kareye tamamlama formülü, bir ikinci dereceden denklemi çözmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem, denklemin bir tarafını bir tam kare haline getirerek çözmeyi kolaylaştırır.

Tam kareye tamamlama formülü şu şekildedir:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Bu formül, herhangi bir a ve b sayısı için geçerlidir.

Tam kareye tamamlama formülünü kullanarak bir ikinci dereceden denklemi çözmek için şu adımları izleyin:

Denklemin bir tarafını bir tam kare haline getirin.
Denklemin diğer tarafını da bir tam kare haline getirin.
Denklemin iki tarafını eşitleyin.
Denklemi çözün.

Örneğin, şu denklemi tam kareye tamamlama formülü kullanarak çözelim:

x^2 + 4x + 3 = 0

Denklemin bir tarafını bir tam kare haline getirmek için, denklemin her iki tarafına 4 ekleyelim:

x^2 + 4x + 4 + 3 = 0 + 4

(x + 2)^2 + 7 = 4

Denklemin diğer tarafını da bir tam kare haline getirmek için, denklemin her iki tarafına 7 ekleyelim:

(x + 2)^2 + 7 + 7 = 4 + 7

(x + 2)^2 + 14 = 11

Denklemin iki tarafını eşitleyin:

(x + 2)^2 + 14 = 11

Denklemi çözün:

(x + 2)^2 = 11 - 14

(x + 2)^2 = -3

x + 2 = ±√(-3)

x = -2 ± √(-3)

x = -2 ± i√3

Bu nedenle, denklemin çözümleri x = -2 + i√3 ve x = -2 – i√3’tür.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar