Terim Sayısı ve Toplam Formülü
Terim sayısı ve toplam formülü, bir aritmetik dizideki terimlerin sayısını ve toplamını bulmak için kullanılan iki önemli formüldür. Bu formüller, birçok farklı alanda kullanılır ve öğrencilerin matematik becerilerini geliştirmeleri için önemlidir.
Terim Sayısı Formülü
Bir aritmetik dizideki terim sayısı, ilk terim, son terim ve fark kullanılarak hesaplanabilir. Terim sayısı formülü şu şekildedir:
n = (a_n - a_1) / d + 1
- n: Terim sayısı
- a_n: Son terim
- a_1: İlk terim
- d: Fark
Örnek:
Bir aritmetik dizide ilk terim 5, son terim 25 ve fark 3’tür. Bu dizideki terim sayısını bulmak için terim sayısı formülünü kullanabiliriz:
n = (25 - 5) / 3 + 1
n = 20 / 3 + 1
n = 6 + 1
n = 7
Bu dizide 7 terim vardır.
Toplam Formülü
Bir aritmetik dizideki terimlerin toplamı, ilk terim, son terim ve terim sayısı kullanılarak hesaplanabilir. Toplam formülü şu şekildedir:
S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n)
- S_n: Terimlerin toplamı
- n: Terim sayısı
- a_1: İlk terim
- a_n: Son terim
Örnek:
Bir aritmetik dizide ilk terim 5, son terim 25 ve terim sayısı 7’dir. Bu dizideki terimlerin toplamını bulmak için toplam formülünü kullanabiliriz:
S_n = (7 / 2) * (5 + 25)
S_n = (7 / 2) * 30
S_n = 105
Bu dizideki terimlerin toplamı 105’tir.
Faydalı Siteler ve Dosyalar
- Aritmetik Diziler
- Terim Sayısı ve Toplam Formülü
- Aritmetik Diziler Çözümlü Sorular
- Aritmetik Diziler Konu Anlatımı