Toplam Çarpım Formülleri Faktöriyel

Toplam Çarpım Formülleri Faktöriyel

Toplam çarpım formülleri, faktöriyel kullanarak bir dizi sayının toplamını veya çarpımını hesaplamak için kullanılan bir dizi formüldür. Bu formüller, kombinasyonlar ve permütasyonlar gibi çeşitli matematiksel problemleri çözmek için kullanılır.

Toplam Çarpım Formülleri

  • Toplam Formülü:

∑n=1k​n=n(n+1)2​

  • Çarpım Formülü:

∏n=1k​n=k!

Örnekler

  • Toplam Formülü:

∑n=15​n=1+2+3+4+5=15

  • Çarpım Formülü:

∏n=15​n=1⋅2⋅3⋅4⋅5=120

Uygulamalar

  • Kombinasyonlar:

Kombinasyonlar, belirli bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin yollarının sayısını hesaplamak için kullanılır. Kombinasyon formülü şu şekildedir:

C(n,r)=n!r!(n−r)!

  • Permütasyonlar:

Permütasyonlar, belirli bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin ve bunları belirli bir sırayla düzenlemenin yollarının sayısını hesaplamak için kullanılır. Permütasyon formülü şu şekildedir:

P(n,r)=n!r!(n−r)!

Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi