Türev Ve Integral Formülleri

Türev ve İntegral Formülleri

Türev ve integral, matematiğin temel kavramlarından ikisidir. Türev, bir fonksiyonun eğimini ölçerken, integral, bir fonksiyonun altındaki alanı hesaplar. Bu iki kavram, birçok farklı alanda kullanılır ve matematiğin en önemli araçlarından biridir.

Türev Formülleri

Güç Kuralı: $$f(x) = x^n$$ ise, $$f'(x) = nx^(n-1)$$
Toplam ve Fark Kuralı: $$f(x) = g(x) + h(x)$$ ise, $$f'(x) = g'(x) + h'(x)$$
Çarpım Kuralı: $$f(x) = g(x)h(x)$$ ise, $$f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)$$
Bölüm Kuralı: $$f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$$ ise, $$f'(x) = \frac{h(x)g'(x) – g(x)h'(x)}{h(x)^2}$$
Zincir Kuralı: $$f(x) = g(h(x))$$ ise, $$f'(x) = g'(h(x))h'(x)$$

İntegral Formülleri

Güç Kuralı: $$f(x) = x^n$$ ise, $$\int f(x) dx = \frac{x^(n+1)}{n+1} + C$$
Toplam ve Fark Kuralı: $$f(x) = g(x) + h(x)$$ ise, $$\int f(x) dx = \int g(x) dx + \int h(x) dx$$
Çarpım Kuralı: $$f(x) = g(x)h(x)$$ ise, $$\int f(x) dx = \int g(x) dx \int h(x) dx$$
Bölüm Kuralı: $$f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$$ ise, $$\int f(x) dx = \int \frac{g(x)}{h(x)} dx = \ln|h(x)| + C$$
Zincir Kuralı: $$f(x) = g(h(x))$$ ise, $$\int f(x) dx = \int g(h(x))h'(x) dx$$

Faydalı Siteler ve Dosyalar