Yarım Açılı Formüller
Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Yarım açılı formüller, trigonometrik fonksiyonların yarım açılar için değerlerini bulmak için kullanılan bir dizi formüldür. Bu formüller, trigonometrik fonksiyonların toplam ve fark formüllerinden türetilmiştir.
Yarım açılı formüller şunlardır:
- $$sin(\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 – cos(x)}{2}}$$
- $$cos(\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + cos(x)}{2}}$$
- $$tan(\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 – cos(x)}{1 + cos(x)}}$$
Burada, x bir açıdır ve ± işareti, açının hangi çeyrekte olduğuna bağlı olarak belirlenir.
Yarım açılı formüller, trigonometrik fonksiyonların değerlerini hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, $$sin(30°) = \sqrt{\frac{1 – cos(60°)}{2}} = \sqrt{\frac{1 – \frac{1}{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Yarım açılı formüller, ayrıca trigonometrik eşitlikleri kanıtlamak için de kullanılabilir. Örneğin, $$sin^2(x) + cos^2(x) = 1$$ eşitliğini kanıtlamak için yarım açılı formüller kullanılabilir.
Yarım açılı formüller, trigonometrinin birçok alanında kullanılır. Örneğin, üçgenlerin çözümü, trigonometrik fonksiyonların grafiklerinin çizimi ve trigonometrik integralin hesaplanması gibi alanlarda kullanılır.
Yarım Açılı Formüllerle İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar
- Yarım Açılı Formüller Hakkında Bilgi
- Yarım Açılı Formüllerin Türetilmesi
- Yarım Açılı Formüllerin Kullanımı
- Yarım Açılı Formüller Çıkmış Sorular
- Yarım Açılı Formüller Çözümlü Sorular