Açık Formül

Açık Formül: Matematikteki Güçlü Bir Araç

Açık formül, bir dizinin veya serinin n. terimini veren bir formüldür. Bu formül, dizinin veya serinin genel terimini bulmak için kullanılabilir. Açık formül, matematiğin birçok alanında kullanılır, örneğin cebir, analiz ve olasılık.

Açık Formülün Genel Biçimi

Açık formülün genel biçimi şu şekildedir:

a_n = f(n)

Burada,

  • a_n, dizinin veya serinin n. terimidir.
  • f(n), açık formüldür.

Açık Formülün Kullanımı

Açık formül, dizinin veya serinin genel terimini bulmak için kullanılır. Bu, dizinin veya serinin toplamını veya ortalamasını bulmak için kullanılabilir. Ayrıca, açık formül, dizinin veya serinin limitini bulmak için de kullanılabilir.

Açık Formülün Örnekleri

  • Aritmetik dizi: Aritmetik dizinin açık formülü şu şekildedir:

a_n = a_1 + (n - 1)d

Burada,

  • a_1, dizinin ilk terimidir.

  • d, dizinin farkıdır.

  • Geometrik dizi: Geometrik dizinin açık formülü şu şekildedir:

a_n = a_1r^(n - 1)

Burada,

  • a_1, dizinin ilk terimidir.

  • r, dizinin oranıdır.

  • Binom açılımı: Binom açılımının açık formülü şu şekildedir:

(a + b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k

Burada,

  • n, açılımın derecesidir.
  • a ve b, açılımın çarpanlarıdır.

Açık Formülün Faydalı Siteleri ve Dosyaları

Yayımlandı

kategorisi