Diskriminant Formülü Delta

Diskriminant Formülü Delta

Diskriminant formülü, ikinci dereceden bir denklemin çözümlerinin sayısını ve türünü belirlemek için kullanılan bir matematiksel formüldür. Formül, denklemin katsayılarından hesaplanır ve denklemin çözümlerinin gerçek, sanal veya karmaşık olup olmadığını belirler.

Diskriminant Formülü

Diskriminant formülü, aşağıdaki gibidir:

Δ = b^2 - 4ac

Burada, a, b ve c, ikinci dereceden denklemin katsayılarıdır.

Diskriminantın Değerine Göre Çözümlerin Sayısı ve Türü

Diskriminantın değeri, denklemin çözümlerinin sayısını ve türünü belirler. Diskriminantın değeri pozitif ise, denklemin iki gerçek çözümü vardır. Diskriminantın değeri sıfır ise, denklemin bir gerçek çözümü vardır. Diskriminantın değeri negatif ise, denklemin iki sanal çözümü vardır.

Diskriminant Formülünün Kullanımı

Diskriminant formülü, ikinci dereceden denklemlerin çözümlerini bulmak için kullanılır. Formül, denklemin katsayılarından hesaplanır ve denklemin çözümlerinin sayısını ve türünü belirler. Diskriminantın değeri pozitif ise, denklemin iki gerçek çözümü vardır ve bu çözümler, aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

x1 = (-b + √Δ) / 2a x2 = (-b - √Δ) / 2a

Diskriminantın değeri sıfır ise, denklemin bir gerçek çözümü vardır ve bu çözüm, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

x = -b / 2a

Diskriminantın değeri negatif ise, denklemin iki sanal çözümü vardır ve bu çözümler, aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

x1 = (-b + i√|Δ|) / 2a x2 = (-b - i√|Δ|) / 2a

Burada, i, sanal birimdir.

Diskriminant Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar