Kökler Toplamı Kökler Çarpımı Formülleri

Kökler Toplamı ve Kökler Çarpımı Formülleri

Kökler toplamı ve kökleri çarpımı formülleri, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan önemli formüllerdir. Bu formüller, denklemin köklerini bilmeden, köklerin toplamını ve çarpımını bulmamızı sağlar.

Kökler Toplamı Formülü

İkinci dereceden bir denklemin kökleri x1 ve x2 olmak üzere, köklerin toplamı şu formülle hesaplanır:

x1 + x2 = -b/a

Burada, a, b ve c denklemin katsayılarıdır.

Kökler Çarpımı Formülü

İkinci dereceden bir denklemin kökleri x1 ve x2 olmak üzere, köklerin çarpımı şu formülle hesaplanır:

x1 * x2 = c/a

Burada, a, b ve c denklemin katsayılarıdır.

Formüllerin Kullanımı

Kökler toplamı ve kökleri çarpımı formülleri, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde çeşitli şekillerde kullanılır. Örneğin, bu formüller kullanılarak:

Denklemin köklerinin toplamı veya çarpımı bulunabilir.
Denklemin köklerinin işaretleri belirlenebilir.
Denklemin köklerinin eşit veya farklı olduğu bulunabilir.
Denklemin köklerinin reel veya sanal olduğu bulunabilir.

Örnekler

x^2 – 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 = 2 ve x2 = 3’tür. Köklerin toplamı x1 + x2 = 2 + 3 = 5’tir. Köklerin çarpımı x1 * x2 = 2 * 3 = 6’dır.
x^2 + 4x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 = -2 ve x2 = -2’dir. Köklerin toplamı x1 + x2 = -2 + (-2) = -4’tür. Köklerin çarpımı x1 * x2 = (-2) * (-2) = 4’tür.
x^2 – 2x + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 = 1 + i ve x2 = 1 – i’dir. Köklerin toplamı x1 + x2 = (1 + i) + (1 – i) = 2’dir. Köklerin çarpımı x1 * x2 = (1 + i) * (1 – i) = 2’dir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar