Matematik Terim Toplamı Formülü

Matematik Terim Toplamı Formülü

Matematik terim toplamı formülü, bir dizi terimin toplamını bulmak için kullanılan bir formüldür. Bu formül, aritmetik diziler ve geometrik diziler olmak üzere iki ana türe ayrılır.

Aritmetik Diziler

Aritmetik diziler, her bir terim bir önceki terimden aynı miktarda farklı olan dizilerdir. Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 dizisi bir aritmetik dizidir. Bu dizideki her bir terim bir önceki terimden 2 farklıdır.

Aritmetik dizilerin toplamını bulmak için kullanılan formül şu şekildedir:

S = n(a + l) / 2

Burada,

S: Dizinin toplamıdır.
n: Dizideki terim sayısıdır.
a: Dizinin ilk terimidir.
l: Dizinin son terimidir.

Geometrik Diziler

Geometrik diziler, her bir terim bir önceki terimden aynı oranda farklı olan dizilerdir. Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 dizisi bir geometrik dizidir. Bu dizideki her bir terim bir önceki terimden 2 ile çarpılarak elde edilmiştir.

Geometrik dizilerin toplamını bulmak için kullanılan formül şu şekildedir:

S = a(1 - r^n) / (1 - r)

Burada,

S: Dizinin toplamıdır.
a: Dizinin ilk terimidir.
r: Dizinin ortak oranıdır.
n: Dizideki terim sayısıdır.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar