Zemin Mekaniği 1 Çözümlü Problemler
Giriş
Zemin mekaniği, yapıların güvenli ve ekonomik bir şekilde tasarlanması için zeminlerin davranışını anlamada hayati bir rol oynayan bir mühendislik disiplinidir. Bu makale, zemin mekaniğinin temel kavramlarını anlamaya yardımcı olacak çözümlü problemler sunmaktadır.
Zemin Mekaniği Temelleri
Zemin mekaniği, zeminlerin aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli özelliklerini inceler:
- Yoğunluk
- Gözeneklilik
- Sınıflandırma
- Gerilme-şekil değiştirme ilişkileri
- Şer dayanımı
Çözümlü Problemler
Problem 1:
Bir zemin örneğinin kuru yoğunluğu 1,6 g/cm³ ve su içeriği %15’tir. Zemin örneğinin ıslak yoğunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Islak yoğunluk, kuru yoğunluğun su içeriği ile çarpımının 1 artı su içeriğine bölünmesiyle hesaplanır:
Islak yoğunluk = Kuru yoğunluk * (1 + Su içeriği)
Islak yoğunluk = 1,6 g/cm³ * (1 + 0,15)
Islak yoğunluk = 1,84 g/cm³
Problem 2:
Bir zemin örneğinin boşluk oranı %40’tır. Zemin örneğinin gözeneklilik oranını bulunuz.
Çözüm:
Gözeneklilik oranı, boşluk oranının 1’e bölünmesiyle hesaplanır:
Gözeneklilik oranı = Boşluk oranı / 1
Gözeneklilik oranı = 0,40 / 1
Gözeneklilik oranı = 0,40 veya %40
Problem 3:
Bir zemin örneği, %50 kum, %30 silt ve %20 kilden oluşmaktadır. Zemin örneğinin USCS sınıflandırmasını bulunuz.
Çözüm:
USCS sınıflandırması, zemin örneğinin kum, silt ve kil yüzdelerine dayanır. Bu durumda, zemin örneği bir “SM” sınıflandırmasına sahiptir (kumlu silt).
Problem 4:
Bir zemin örneği, 100 kPa’lık bir gerilme altında %10 deforme olmuştur. Zemin örneğinin Young modülünü bulunuz.
Çözüm:
Young modülü, gerilmenin şekil değiştirmeye bölünmesiyle hesaplanır:
Young modülü = Gerilme / Şekil değiştirme
Young modülü = 100 kPa / 0,10
Young modülü = 1000 kPa
Problem 5:
Bir zemin örneğinin şer dayanımı 20 kPa’dır. 1 m genişliğinde ve 2 m derinliğinde bir temel için temel altındaki ortalama şer gerilmesini bulunuz.
Çözüm:
Temel altındaki ortalama şer gerilmesi, temel yükünün temel alanına bölünmesiyle hesaplanır:
Ortalama şer gerilmesi = Temel yükü / Temel alanı
Ortalama şer gerilmesi = (1 m * 2 m * 20 kPa) / (1 m * 2 m)
Ortalama şer gerilmesi = 20 kPa
Faydalı Siteler ve Dosyalar
Sonuç
Bu çözümlü problemler, zemin mekaniğinin temel kavramlarını anlamaya yardımcı olmaktadır. Zeminlerin davranışını anlamak, yapıların güvenli ve ekonomik bir şekilde tasarlanması için çok önemlidir.