Zemin Mekaniği Formülleri
Zemin mekaniği, yapıların zeminle etkileşimini inceleyen bir mühendislik dalıdır. Zemin mekaniği formülleri, zeminlerin davranışını tahmin etmek ve yapıların güvenli ve ekonomik bir şekilde tasarlanmasını sağlamak için kullanılır.
Zemin Özelliklerini Belirleyen Formüller
-
Birim Ağırlık (γ): Zemin biriminin ağırlığıdır.
- γ = (G * ρw) / (1 + e)
- G: Zemin taneciklerinin özgül ağırlığı
- ρw: Suyun yoğunluğu
- e: Boşluk oranı
-
Boşluk Oranı (e): Zemin içindeki boşlukların hacminin toplam hacme oranıdır.
- e = Vv / Vt
- Vv: Boşluk hacmi
- Vt: Toplam hacim
-
Gözeneklilik (n): Zemin içindeki boşlukların hacminin katı hacme oranıdır.
- n = Vv / Vs
- Vs: Katı hacim
-
Doygunluk Derecesi (Sr): Zemin içindeki boşlukların su ile dolu olma derecesidir.
- Sr = Vw / Vv
- Vw: Su hacmi
Zemin Gerilmelerini Belirleyen Formüller
-
Etkili Gerilme (σ’): Zemin tanecikleri arasındaki temas gerilmesidir.
- σ’ = σ – u
- σ: Toplam gerilme
- u: Gözenek suyu basıncı
-
Gözenek Suyu Basıncı (u): Zemin boşluklarındaki suyun basıncıdır.
- u = γw * h
- γw: Suyun birim ağırlığı
- h: Su seviyesinin derinliği
-
Toplam Gerilme (σ): Zemin üzerindeki tüm kuvvetlerin toplamıdır.
- σ = γ * z
- γ: Zemin biriminin birim ağırlığı
- z: Derinlik
Zemin Şerilmelerini Belirleyen Formüller
-
Elastik Modülü (E): Zemin gerilmesine karşı direncini ölçen bir modüldür.
- E = (1 – ν) * (σ’1 – σ’3) / ε1
- ν: Poisson oranı
- σ’1: Ana gerilme 1
- σ’3: Ana gerilme 3
- ε1: Ana gerinim 1
-
Poisson Oranı (ν): Zemin bir yönde gerildiğinde diğer yöndeki gerinme ile ilgili bir orandır.
- ν = ε2 / ε1
- ε2: Ana gerinim 2
-
Şerilme Modülü (G): Zemin kayma gerilmesine karşı direncini ölçen bir modüldür.
- G = (σ’1 – σ’3) / (2 * εs)
- εs: Kayma gerinimi
Zemin Dayanımını Belirleyen Formüller
-
Eşdeğer Şerilme Açısı (φ): Zemin kayma dayanımını ölçen bir açıdır.
- φ = tan^-1[(σ’1 – σ’3) / (σ’1 + σ’3)]
-
Eşdeğer Bağlaşma (c): Zemin kayma dayanımını ölçen bir parametredir.
- c = (σ’1 – σ’3) / 2 * tanφ
-
Mohr-Coulomb Kriteri: Zemin kayma dayanımını tanımlayan bir kriterdir.
- τ = c + σ’ * tanφ
- τ: Kayma gerilmesi