Analitik Geo Formüller

Analitik Geometri Formülleri

Analitik geometri, geometrik şekilleri cebirsel denklemlerle ifade eden bir matematik dalıdır. Analitik geometri, birçok alanda kullanılır, örneğin fizik, mühendislik, bilgisayar bilimi ve ekonomi.

Nokta Formülleri

  • Noktanın koordinatları: (x, y)
  • İki nokta arasındaki mesafe: $$d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}$$
  • Üç nokta arasındaki mesafe: $$d = \sqrt{(x_3 – x_1)^2 + (y_3 – y_1)^2}$$
  • Dört nokta arasındaki mesafe: $$d = \sqrt{(x_4 – x_1)^2 + (y_4 – y_1)^2}$$

Doğru Formülleri

  • Doğrunun denklemi: $$y = mx + b$$
  • İki doğrunun kesişim noktası: $$(x, y) = \left(\frac{b_2 – b_1}{m_1 – m_2}, \frac{m_1 b_2 – m_2 b_1}{m_1 – m_2}\right)$$
  • Doğrunun eğimi: $$m = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$$
  • Doğrunun y-kesimi: $$b = y – mx$$

Çember Formülleri

  • Çemberin denklemi: $$(x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2$$
  • Çemberin merkezi: (h, k)
  • Çemberin yarıçapı: r
  • Çemberin çevresi: $$C = 2\pi r$$
  • Çemberin alanı: $$A = \pi r^2$$

Elips Formülleri

  • Elipsin denklemi: $$\frac{(x – h)^2}{a^2} + \frac{(y – k)^2}{b^2} = 1$$
  • Elipsin merkezi: (h, k)
  • Elipsin yarı büyük ekseni: a
  • Elipsin yarı küçük ekseni: b
  • Elipsin çevresi: $$C = 4aE(\epsilon)$$
  • Elipsin alanı: $$A = \pi ab$$

Parabol Formülleri

  • Parabolün denklemi: $$y = ax^2 + bx + c$$
  • Parabolün tepe noktası: $$\left(-\frac{b}{2a}, -\frac{b^2 – 4ac}{4a}\right)$$
  • Parabolün odak noktası: $$\left(-\frac{b}{2a}, -\frac{b^2 – 4ac}{4a} + \frac{1}{4a}\right)$$
  • Parabolün doğrultmanı: $$x = -\frac{b}{2a}$$

Hiperbol Formülleri

  • Hiperbolün denklemi: $$\frac{(x – h)^2}{a^2} – \frac{(y – k)^2}{b^2} = 1$$
  • Hiperbolün merkezi: (h, k)
  • Hiperbolün yarı büyük ekseni: a
  • Hiperbolün yarı küçük ekseni: b
  • Hiperbolün çevresi: $$C = 4aH(\epsilon)$$
  • Hiperbolün alanı: $$A = \pi ab$$

Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi