Aritmetik Dizi Ilk N Terim Toplamı Formülü

Aritmetik Dizi İlk n Terim Toplamı Formülü

Aritmetik dizi, her terimin bir önceki terime göre belirli bir sabit farkla arttığı veya azaldığı bir sayı dizisidir. Bu sabit farka “ortak fark” denir. Aritmetik diziler, matematikte ve günlük yaşamda birçok alanda kullanılır.

Aritmetik dizinin ilk n terim toplamı, dizinin ilk teriminden başlayarak n. terime kadar olan tüm terimlerin toplamıdır. Bu toplam, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)

Burada,

  • Sn: Aritmetik dizinin ilk n terim toplamıdır.
  • n: Dizideki terim sayısıdır.
  • a: Dizinin ilk terimidir.
  • d: Dizinin ortak farkıdır.

Örnek:

1, 3, 5, 7, 9, … aritmetik dizisinin ilk 5 terim toplamını hesaplayalım.

  • n = 5
  • a = 1
  • d = 2

Sn = 5/2 * (21 + (5-1)2)

Sn = 5/2 * (2 + 8)

Sn = 5/2 * 10

Sn = 25

Bu nedenle, aritmetik dizinin ilk 5 terim toplamı 25’tir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar:

Yayımlandı

kategorisi