AYT Matematik Formülleri
AYT Matematik sınavı, üniversiteye giriş sınavlarının önemli bir parçasıdır. Bu sınavda başarılı olmak için, öğrencilerin matematiğin temel kavramlarını ve formüllerini iyi bilmeleri gerekir. Bu makalede, AYT Matematik sınavında sıklıkla sorulan konuların formülleri yer almaktadır.
-
Cebir
-
Birinci dereceden denklemler: ax + b = 0, x = -b/a
- İkinci dereceden denklemler: ax^2 + bx + c = 0, x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
- Üçüncü dereceden denklemler: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, Cardano yöntemi veya Horner yöntemi kullanılarak çözülür.
- Polinomlar: P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_1x + a_0, P(x) = 0 denkleminin kökleri, polinomun çarpanlarına ayrılarak bulunur.
- Logaritmalar: log_a(x) = y, a^y = x, log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
-
Üstel ifadeler: a^x = b, x = log_a(b)
-
Geometri
-
Dik üçgenler: Pisagor teoremi, a^2 + b^2 = c^2, sin(θ) = a/c, cos(θ) = b/c, tan(θ) = a/b
- Üçgenler: Alan formülü, A = (1/2)bh, çevre formülü, C = a + b + c
- Dörtgenler: Dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk
- Çemberler: Çemberin alanı, A = πr^2, çemberin çevresi, C = 2πr
-
Hacim formülleri: Küre, V = (4/3)πr^3, koni, V = (1/3)πr^2h, silindir, V = πr^2h, prizma, V = Bh, piramit, V = (1/3)Bh
-
Analiz
-
Türevler: f'(x) = lim_(h→0) [f(x+h) – f(x)] / h
- İntegraller: ∫f(x)dx = F(x) + C, burada F(x), f(x) fonksiyonunun bir ilkel fonksiyonudur.
- Limitler: lim_(x→a) f(x) = L, L, f(x)’in x a’ya yaklaşırken aldığı değerdir.
-
Sonsuz seriler: ∑_(n=1)^∞ a_n, a_n’lerin toplamıdır.
-
İstatistik
-
Ortalama: x̄ = (1/n)∑_(i=1)^n x_i
- Medyan: x_m, x_1, x_2, …, x_n değerlerinin ortanca değeridir.
- Mod: x_m, x_1, x_2, …, x_n değerlerinin en sık görülen değeridir.
- Standart sapma: s = √(∑_(i=1)^n (x_i – x̄)^2 / (n-1))
-
Korelasyon katsayısı: r = (∑(i=1)^n (x_i – x̄)(y_i – ȳ)) / (√∑(i=1)^n (x_i – x̄)^2 √∑_(i=1)^n (y_i – ȳ)^2)
-
Olasılık
-
Olasılık: P(A) = n(A) / n(Ω), burada A, bir olay, Ω, örneklem uzayı ve n(A), A olayının örneklem uzayındaki eleman sayısıdır.
- Bağımsız olaylar: P(AB) = P(A)P(B)
- Bağımlı olaylar: P(AB) ≠ P(A)P(B)
- Bayes teoremi: P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
Faydalı Siteler ve Dosyalar
- AYT Matematik Formülleri PDF: [link]
- AYT Matematik Soru Bankası: [link]
- AYT Matematik Video Dersleri: [link]