Binom Sondan Terim Bulma Formülü

Binom Sondan Terim Bulma Formülü

Binom sondan terim bulma formülü, bir binom açılımının son terimini bulmak için kullanılan bir formüldür. Bu formül, binom açılımının genel formülünden türetilmiştir.

Genel Formül

Bir binom açılımının genel formülü şu şekildedir:

(a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)ab^(n-1) + C(n, n)b^n

Burada,

  • C(n, r) kombinasyon formülüdür ve şu şekilde hesaplanır:

C(n, r) = n! / (n-r)!r!

  • n, binom açılımının derecesidir.
  • a ve b, binom açılımının çarpanlarıdır.

Sondan Terim Formülü

Binom açılımının sondan terimi, formülün son terimidir. Bu terim, şu şekilde hesaplanır:

C(n, n)b^n

Burada,

  • C(n, n) kombinasyon formülüdür ve şu şekilde hesaplanır:

C(n, n) = n! / (n-n)!n! = 1

  • n, binom açılımının derecesidir.
  • b, binom açılımının çarpanlarından biridir.

Örnekler

  • (a + b)^3 binom açılımının sondan terimi, b^3’tür.
  • (2x + 3y)^4 binom açılımının sondan terimi, (3y)^4 = 81y^4’tür.
  • (x – 2)^5 binom açılımının sondan terimi, (-2)^5 = -32’dir.

Faydalı Siteler

İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi