Çarpanlara Ayırma Formülleri TYTY
Çarpanlara ayırma, bir sayıyı veya polinomu daha küçük sayıların veya polinomların çarpımı olarak ifade etme işlemidir. Bu işlem, cebir ve analizde yaygın olarak kullanılır. Çarpanlara ayırma, denklemleri çözmek, polinomları basitleştirmek ve cebirsel ifadeleri değerlendirmek gibi çeşitli amaçlar için kullanılır.
Çarpanlara Ayırma Formülleri
- İki Terimli Çarpanlara Ayırma Formülü:
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
- Üç Terimli Çarpanlara Ayırma Formülü:
$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
- Dört Terimli Çarpanlara Ayırma Formülü:
$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$
$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$
- Farklı İşaretli İki Terimli Çarpanlara Ayırma Formülü:
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
- Toplam Küp Formülü:
$$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$$
- Fark Küp Formülü:
$$a^3-b^3-c^3+3abc=(a-b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)$$
Çarpanlara Ayırma Örnekleri
- Örnek 1:
$$x^2-9$$
$$=(x+3)(x-3)$$
- Örnek 2:
$$x^3+8$$
$$=(x+2)(x^2-2x+4)$$
- Örnek 3:
$$x^3-27$$
$$=(x-3)(x^2+3x+9)$$
- Örnek 4:
$$x^2+4x+4$$
$$=(x+2)^2$$
- Örnek 5:
$$x^2-6x+9$$
$$=(x-3)^2$$
Çarpanlara Ayırma ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar