Çokgenleri Kim Buldu?
Çokgenler, kenarları düz çizgilerden oluşan kapalı geometrik şekillerdir. Kenar sayısına göre üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen, dokuzgen, ongen, onbirgen, onikigen ve daha fazla kenarlı çokgenler olmak üzere sınıflandırılırlar.
Çokgenlerin ilk olarak ne zaman ve kim tarafından keşfedildiği kesin olarak bilinmemektedir. Ancak, çokgenlerin ilk olarak Mısır ve Babil medeniyetlerinde kullanıldığı bilinmektedir. Bu medeniyetlerde, çokgenler mimari, astronomi ve matematik gibi alanlarda kullanılmıştır.
Çokgenlerle ilgili ilk sistematik çalışmalar, MÖ 3. yüzyılda Yunan matematikçi Öklid tarafından yapılmıştır. Öklid, çokgenlerin temel özelliklerini ve sınıflandırmasını incelemiştir. Öklid’in çalışmaları, modern geometrinin temelini oluşturmuştur.
Çokgenlerle ilgili önemli bir gelişme, 1792 yılında Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss tarafından yapılmıştır. Gauss, cetvel ve pergel yardımıyla 17 kenarlı bir çokgen çizmeyi başarmıştır. Bu, daha önce hiç gerçekleştirilmemiş bir başarıydı. Gauss’un bu başarısı, çokgenlerle ilgili çalışmaların ilerlemesine önemli katkı sağlamıştır.
Çokgenlerin Sınıflandırılması
Çokgenler, kenarları ve iç açıları gibi özelliklerine göre sınıflandırılabilirler.
Kenar sayısına göre sınıflandırma
Çokgenler, kenarları arasındaki ilişkiye göre üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen, dokuzgen, ongen, onbirgen, onikigen ve daha fazla kenarlı çokgenler olmak üzere sınıflandırılırlar.
İç açılarına göre sınıflandırma
Çokgenler, iç açılarının toplamı ile ilgili özelliklerine göre içbükey ve dışbükey çokgenler olmak üzere sınıflandırılırlar.
İçbükey çokgenlerde, iç açıların toplamı 180(n-2) derecedir. Burada n, çokgenin kenar sayısını ifade eder.
Dışbükey çokgenlerde, iç açıların toplamı 180(n-2) dereceden daha azdır.
Özellikleri
Çokgenlerin birçok önemli özelliği vardır. Bu özelliklerden bazıları şunlardır:
- Çokgenin iç açılarının toplamı, çokgenin kenar sayısının 2’ye bölünmesi ile 180’e eklenmesiyle bulunur.
- Çokgenin dış açılarının toplamı, 360 derecedir.
- Çokgenin alanı, kenarlarının uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri kullanılarak hesaplanabilir.
- Çokgenin çevresi, kenarlarının uzunluklarının toplamıdır.
Çokgenlerin Kullanım Alanları
Çokgenler, birçok farklı alanda kullanılmaktadır. Bu alanlar şunlardır:
- Mimari: Çokgenler, mimari yapılarda, özellikle çatılarda ve pencerelerde kullanılmaktadır.
- Astronomi: Çokgenler, astronomide, gök cisimlerinin hareketlerini incelemek için kullanılmaktadır.
- Matematik: Çokgenler, matematikte, özellikle geometri ve trigonometride kullanılmaktadır.
- Teknoloji: Çokgenler, teknolojide, elektronik devrelerde ve bilgisayar grafiklerinde kullanılmaktadır.
Örnek Uygulamalar
Çokgenler, günlük hayatımızda birçok alanda karşımıza çıkmaktadır. Bazı örnekler şunlardır:
- Gökyüzünü oluşturan yıldızlar, birer çokgendir.
- Bir çiçek, birçok üçgen ve beşgenden oluşmaktadır.
- Bir kelebek kanadı, birçok altıgen ve beşgenden oluşmaktadır.
- Bir kar tanesi, birçok altıgenden oluşmaktadır.
- Bir örümcek ağı, birçok altıgen ve sekizgenden oluşmaktadır.
- Bir futbol sahası, bir dikdörtgendir.
- Bir masa, bir kare veya dikdörtgendir.
- Bir pencere, bir üçgen veya dörtgendir.
Sonuç olarak, çokgenler, geometrik şekiller arasında önemli bir yere sahiptirler. Çokgenlerle ilgili çalışmalar, matematik ve diğer birçok alanda ilerlemeye önemli katkı sağlamaktadır.