Daire Taralı Alan Formülü

Daire Taralı Alan Formülü

Daire, merkezi bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu bir geometrik şekildir. Dairenin alanı, dairenin yarıçapının karesi ile pi sayısının çarpımıdır. Dairenin taralı alanı ise, dairenin toplam alanından çıkarılan dairenin içine çizilmiş bir başka dairenin alanıdır.

Daire taralı alan formülü, aşağıdaki gibidir:

Taralı Alan = Dairenin Alanı – İç Dairenin Alanı

Dairenin Alanı = πr²

İç Dairenin Alanı = πr₁²

Taralı Alan = πr² – πr₁²

Taralı Alan = π(r² – r₁²)

Burada,

r, dairenin yarıçapıdır.
r₁, iç dairenin yarıçapıdır.
π, pi sayısıdır (yaklaşık olarak 3,14).

Örnek:

Yarıçapı 10 cm olan bir dairenin içine, yarıçapı 5 cm olan bir daire çizilmiştir. Dairenin taralı alanı kaç cm²’dir?

Çözüm:

Dairenin alanı:

Dairenin Alanı = πr²

Dairenin Alanı = π(10 cm)²

Dairenin Alanı = 100π cm²

İç dairenin alanı:

İç Dairenin Alanı = πr₁²

İç Dairenin Alanı = π(5 cm)²

İç Dairenin Alanı = 25π cm²

Taralı alan:

Taralı Alan = Dairenin Alanı – İç Dairenin Alanı

Taralı Alan = 100π cm² – 25π cm²

Taralı Alan = 75π cm²

Taralı Alan ≈ 235,62 cm²

Faydalı Siteler:

İlgili Dosyalar: