Deltalı Kök Formülü

Deltalı Kök Formülü

Deltalı kök formülü, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan bir formüldür. Bu formül, denklemin katsayılarını kullanarak denklemin köklerini bulmamızı sağlar.

Formül

Deltalı kök formülü şu şekildedir:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Burada,

  • x, denklemin kökleri
  • a, denklemin birinci dereceden katsayısı
  • b, denklemin ikinci dereceden katsayısı
  • c, denklemin üçüncü dereceden katsayısı

Kullanım Alanları

Deltalı kök formülü, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılır. Bu formül, denklemin köklerini bulmamızı sağlar. Deltalı kök formülü, ayrıca, denklemin köklerinden birinin veya her ikisinin reel olup olmadığını belirlemek için de kullanılır.

Örnekler

  • Örnek 1:

x² - 5x + 6 = 0

Bu denklemin çözümü için deltalı kök formülünü kullanabiliriz.

a = 1
b = -5
c = 6

Deltalı kök formülünü kullanarak,

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1)

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± 1) / 2

x = 3 veya x = 2

Bu nedenle, denklemin kökleri 3 ve 2’dir.

  • Örnek 2:

x² + 4x + 5 = 0

Bu denklemin çözümü için deltalı kök formülünü kullanabiliriz.

a = 1
b = 4
c = 5

Deltalı kök formülünü kullanarak,

x = (-(4) ± √((4)² - 4(1)(5))) / 2(1)

x = (-4 ± √(16 - 20)) / 2

x = (-4 ± √(-4)) / 2

x = (-4 ± 2i) / 2

x = -2 ± i

Bu nedenle, denklemin kökleri -2 + i ve -2 – i’dir.

Faydalı Siteler

İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi