Denk Kesirler Nedir?
Matematikte, payı ve paydası aynı olan kesirlere denk kesir denir. Denk kesirlerin payı ve paydası aynı olduğu için, bu kesirler bir bütünün aynı parçalarını temsil eder.
Denk Kesirlerin Özellikleri
Denk kesirlerin payı ve paydası aynı olduğu için, bu kesirler aşağıdaki özelliklere sahiptir:
- Denk kesirler, birbirleriyle eşittir.
- Denk kesirler, aynı büyüklüktedir.
- Denk kesirler, aynı orandadır.
Denk Kesirlerin Örnekleri
Denk kesir örnekleri şunlardır:
- 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6, 7/7, 8/8, 9/9, 10/10
- 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12, 7/14, 8/16, 9/18, 10/20
- 1/5, 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, 6/30, 7/35, 8/40, 9/45, 10/50
Denk Kesirler Nasıl Oluşturulur?
Denk kesirler, pay ve paydanın aynı sayıya bölünmesiyle oluşturulabilir. Örneğin, 2/4 kesrini 2’ye böldüğümüzde, 1/2 kesrini elde ederiz.
Denk Kesirler Nasıl Kullanılır?
Denk kesirler, günlük yaşamda ve matematikte birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir pizzayı eşit parçalara bölmek için denk kesirlerden yararlanabiliriz.
Denk Kesirlerin Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Karşılaştırılması
Paydaları eşit olan kesirlerin karşılaştırılması, paylara göre yapılır. Payı büyük olan kesir, paydası eşit olan diğer kesirlerden daha büyüktür.
Örnek:
1/2 ve 3/2 kesirleri paydaları eşit olduğundan, paylara göre karşılaştırılır. Payı 3 olan 3/2 kesri, payı 1 olan 1/2 kesrinden daha büyüktür.
Denk Kesirler ve Çarpma İşlemi
Denk kesirler çarpıldığında, paylar ve paydalar çarpılır.
Örnek:
1/2 x 2/3 = 2/6
Bu işlemde, paylar 1 x 2 = 2 olarak çarpılır. Paydalar da 2 x 3 = 6 olarak çarpılır. Sonuç olarak, 2/6 kesri elde edilir.
Denk Kesirler ve Bölme İşlemi
Denk kesirler bölündüğünde, paylar ve paydalar birbirine bölünür.
Örnek:
2/3 / 1/2 = 4/6
Bu işlemde, paylar 2 / 1 = 2 olarak bölünür. Paydalar da 3 / 2 = 3/2 olarak bölünür. Sonuç olarak, 4/6 kesri elde edilir.
Denk Kesirler ve Toplama İşlemi
Denk kesirler toplanırken, paylar birbirine eklenir. Paydalar aynı kaldığından, paydalar işleme katılmaz.
Örnek:
1/2 + 2/2 = 3/2
Bu işlemde, paylar 1 + 2 = 3 olarak eklenir. Paydalar aynı olduğundan, paydalar işleme katılmaz. Sonuç olarak, 3/2 kesri elde edilir.
Denk Kesirler ve Çıkarma İşlemi
Denk kesirler çıkarılırken, paylar birbirinden çıkarılır. Paydalar aynı kaldığından, paydalar işleme katılmaz.
Örnek:
2/2 – 1/2 = 1/2
Bu işlemde, paylar 2 – 1 = 1 olarak çıkarılır. Paydalar aynı olduğundan, paydalar işleme katılmaz. Sonuç olarak, 1/2 kesri elde edilir.
Denk Kesirler ve Oran
Denk kesirlerin payı ve paydası aynı olduğundan, bu kesirler aynı oranda