Dikey Atış Formülleri
Dikey atış, bir cismin yerçekimi kuvvetinin etkisi altında yukarı doğru atılmasıdır. Cismin hızı, yüksekliği ve ivmesi, atış açısı ve hızı gibi çeşitli faktörlere bağlıdır.
Dikey atış için kullanılan temel formüller şunlardır:
- Hız formülü:
v = u + at
- Yükseklik formülü:
h = ut + (1/2)at^2
- İvme formülü:
a = g = -9.8 m/s^2
Bu formüllerde:
- v cismin hızıdır (m/s)
- u cismin ilk hızıdır (m/s)
- a yerçekimi ivmesidir (m/s^2)
- t geçen zamandır (s)
- h cismin yüksekliğidir (m)
Dikey Atış Örnekleri
- Bir top 10 m/s hızla yukarı doğru atılır. Topun en yüksek noktası kaç metredir?
h = ut + (1/2)at^2
h = 10 m/s * 0 s + (1/2) * (-9.8 m/s^2) * (0 s)^2
h = 0 m
Topun en yüksek noktası 0 metredir.
- Bir uçak 100 m yükseklikte 200 km/s hızla uçmaktadır. Uçağın yere çarpması kaç saniye sürer?
h = ut + (1/2)at^2
100 m = 200 km/s * t + (1/2) * (-9.8 m/s^2) * t^2
100 m = 55.56 m/s * t - 4.9 m/s^2 * t^2
Bu denklemi çözmek için ikinci dereceden denklem çözme formülünü kullanabiliriz:
t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Bu durumda, a = -4.9 m/s^2, b = 55.56 m/s ve c = -100 m’dir.
t = (-55.56 m/s ± √(55.56 m/s^2 - 4 * (-4.9 m/s^2) * (-100 m))) / 2 * (-4.9 m/s^2)
t = (-55.56 m/s ± √(3086.76 m^2/s^2 + 1960 m^2/s^2)) / (-9.8 m/s^2)
t = (-55.56 m/s ± √(5046.76 m^2/s^2)) / (-9.8 m/s^2)
t = (-55.56 m/s ± 71.04 m/s) / (-9.8 m/s^2)
t = 13.06 s veya t = -18.12 s
İkinci çözüm negatif olduğu için geçersizdir. Bu nedenle, uçağın yere çarpması 13.06 saniye sürer.
Faydalı Siteler ve Dosyalar