Diskriminant Formül

Diskriminant Formülü

Diskriminant formülü, bir ikinci dereceden denklemin çözümlerinin sayısını ve doğasını belirlemek için kullanılan bir matematiksel formüldür. Formül, denklemin katsayılarından hesaplanır ve denklemin çözümlerinin gerçek, karmaşık veya eşit olup olmadığını belirler.

Diskriminant Formülü Nasıl Kullanılır?

Diskriminant formülü, aşağıdaki adımları izleyerek kullanılır:

  1. İkinci dereceden denklemi standart forma getirin. Standart form, ax^2 + bx + c = 0 şeklindedir.
  2. Diskriminantı hesaplayın. Diskriminant, D = b^2 - 4ac formülüyle hesaplanır.

  3. Diskriminantın değerine göre denklemin çözümlerini belirleyin.

  4. Eğer D > 0 ise, denklemin iki gerçek ve farklı çözümü vardır.

  5. Eğer D = 0 ise, denklemin iki eşit gerçek çözümü vardır.
  6. Eğer D < 0 ise, denklemin iki karmaşık çözümü vardır.

Diskriminant Formülü Örnekleri

  • x^2 - 4x + 3 = 0 denkleminin diskriminantı D = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4‘tür. Bu nedenle, denklemin iki gerçek ve farklı çözümü vardır.
  • x^2 + 2x + 1 = 0 denkleminin diskriminantı D = (2)^2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0‘dır. Bu nedenle, denklemin iki eşit gerçek çözümü vardır.
  • x^2 - 2x + 2 = 0 denkleminin diskriminantı D = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4‘tür. Bu nedenle, denklemin iki karmaşık çözümü vardır.

Diskriminant Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi