EBOB ve EKOK Formülleri
EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat), iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EBOB ve EKOK, matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, kesirleri sadeleştirmek, denklem çözmek ve geometrik şekillerin alanını ve hacmini hesaplamak için kullanılırlar.
EBOB Formülü
İki sayının EBOB’unu bulmak için, öncelikle sayıları asal çarpanlarına ayırın. Daha sonra, ortak asal çarpanların en büyüğünü bulun ve bu çarpanı üsleriyle birlikte yazın. Elde ettiğiniz sayı, iki sayının EBOB’udur.
Örneğin, 12 ve 18 sayılarının EBOB’unu bulalım.
12 = 2^2 * 3
18 = 2 * 3^2
Ortak asal çarpanlar 2 ve 3’tür. En büyük ortak asal çarpan 3’tür. Dolayısıyla, 12 ve 18 sayılarının EBOB’u 3’tür.
EKOK Formülü
İki sayının EKOK’unu bulmak için, öncelikle sayıları asal çarpanlarına ayırın. Daha sonra, ortak asal çarpanları üsleriyle birlikte yazın ve ortak olmayan asal çarpanları da üsleriyle birlikte yazın. Elde ettiğiniz sayı, iki sayının EKOK’udur.
Örneğin, 12 ve 18 sayılarının EKOK’unu bulalım.
12 = 2^2 * 3
18 = 2 * 3^2
Ortak asal çarpanlar 2 ve 3’tür. Ortak olmayan asal çarpan yoktur. Dolayısıyla, 12 ve 18 sayılarının EKOK’u 2^2 * 3^2 = 36’dır.
EBOB ve EKOK’un Özellikleri
- EBOB(a, b) = EBOB(b, a)
- EKOK(a, b) = EKOK(b, a)
- EBOB(a, b) * EKOK(a, b) = a * b
- EBOB(a, b) = 1 ise, a ve b asal sayılardır.
- EKOK(a, b) = 1 ise, a ve b aralarında asal sayılardır.
EBOB ve EKOK’un Kullanım Alanları
- Kesirleri sadeleştirmek
- Denklem çözmek
- Geometrik şekillerin alanını ve hacmini hesaplamak
- Sayı teorisinde
- Kriptografide
- Bilgisayar bilimlerinde
Faydalı Siteler ve Dosyalar