Ekok Nedir?
Ekok, iki veya daha fazla sayının ortak en büyük katıdır. Kısaca, verilen sayıların her birini tam olarak bölen en büyük sayıdır.
Ekok Nasıl Bulunur?
Ekok, verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılarak bulunabilir. Her bir asal çarpanın en büyük katını alarak, ekok bulunur.
Örneğin, 20 ve 30 sayılarının ekokunu bulalım.
20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5
Ekok = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
Yani, 20 ve 30 sayılarının ortak en büyük katısı 60’tır.
Ekok Formülü
Ekok, verilen sayıların çarpımının, her bir sayının asal çarpanlarının en büyük katlarının çarpımına bölünmesiyle de bulunabilir.
Ekok = (a * b) / (a’nın asal çarpanları * b’nin asal çarpanları)
Örneğin, 20 ve 30 sayılarının ekokunu bu formül kullanarak bulalım.
Ekok = (20 * 30) / (20’nin asal çarpanları * 30’un asal çarpanları) Ekok = (2 * 2 * 5 * 3 * 5) / (2 * 2 * 5 * 3) Ekok = 60
Ekok Uygulamaları
Ekok, günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Örneğin,
- İki veya daha fazla sayının tam olarak bölünebilmesi için, o sayıların ekokunun çarpanı olması gerekir.
- İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerini bulmak için, o sayıların ekokunun asal çarpanlarına bakılabilir.
- İki veya daha fazla sayıyı ortak bir payda altına almak için, o sayıların ekokunu payda olarak kullanmak gerekir.
Ekok Örnekleri
- 20 ve 30 sayılarının ekokunu bulduk: 60
- 12 ve 18 sayılarının ekokunu bulduk: 36
- 45 ve 60 sayılarının ekokunu bulduk: 90
- 150 ve 225 sayılarının ekokunu bulduk: 2250
Soru ve Cevaplar
Soru: İki sayı için ekok sıfır olabilir mi?
Cevap: Hayır, iki sayı için ekok sıfır olamaz. Çünkü iki sayı için ekok, o sayıların ortak en büyük katıdır. Bu durumda, ortak bir sayının olmaması gerekir. Bu da imkansızdır.
Soru: Bir sayı için ekok kendisi olabilir mi?
Cevap: Evet, bir sayı için ekok kendisi olabilir. Örneğin, 30 sayısının ekokunu bulalım.
Ekok = (30 * 1) / (30’un asal çarpanları * 1) Ekok = (2 * 3 * 5 * 1) / (2 * 3 * 5 * 1) Ekok = 30
Görüldüğü gibi, 30 sayısının ekokunu kendisi buluyoruz.
Soru: Üç veya daha fazla sayı için ekok nasıl bulunur?
Cevap: Üç veya daha fazla sayı için ekok, o sayıların ortak en büyük katıdır. Bu durumda, verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılarak, her bir asal çarpanın en büyük katını alarak ekok bulunur.
Örneğin, 10, 20 ve 30 sayılarının ekokunu bulalım.
10 = 2 * 5 20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5
Ekok = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
Yani, 10, 20 ve 30 sayılarının ortak en büyük katısı 60’tır.
Sonuç
Ekok, iki veya daha fazla sayının ortak en büyük katıdır. Bu konu, günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Ekoklar, verilen sayıların ortak bölenlerini bulmak, iki veya daha fazla sayıyı ortak bir payda altına almak için kullanılabilir.