Güven Aralığı Formülü

Güven Aralığı Formülü

Güven aralığı, bir popülasyonun ortalamasının veya başka bir parametrenin gerçek değerinin muhtemel aralığını tahmin eden bir istatistiksel aralıktır. Güven aralıkları, örneklem ortalaması ve örneklem standart sapması gibi örneklem istatistiklerine dayanarak hesaplanır.

Güven aralığı formülü, aşağıdaki gibidir:

Örneklem ortalaması ± (t-değeri * Örneklem standart sapması / √n)

Burada,

Örneklem ortalaması, örneklemdeki gözlemlerin ortalamasıdır.
Örneklem standart sapması, örneklemdeki gözlemlerin standart sapmasıdır.
n, örneklem büyüklüğüdür.
t-değeri, güven aralığının genişliğini belirleyen bir değerdir. t-değeri, özgürlük derecesi ve güven seviyesine bağlı olarak belirlenir.

Örneğin, %95 güven seviyesine sahip bir güven aralığı hesaplamak için, t-değeri 1,96’dır. Bu, güven aralığının genişliğinin örneklem standart sapmasının 1,96 katı olacağı anlamına gelir.

Güven aralıkları, popülasyonun ortalamasının veya başka bir parametrenin gerçek değerini tahmin etmek için kullanılır. Güven aralıkları, ayrıca, iki veya daha fazla popülasyonun ortalamalarını veya başka parametrelerini karşılaştırmak için de kullanılır.

Güven Aralığı Hesaplama Örneği

Aşağıdaki örnekte, %95 güven seviyesine sahip bir güven aralığı hesaplayacağız.

Örneklem ortalaması: 100
Örneklem standart sapması: 10
n: 100

Güven aralığı formülünü kullanarak, aşağıdaki güven aralığını hesaplayabiliriz:

100 ± (1,96 * 10 / √100)

100 ± 19,6

(80,4, 119,6)

Bu, %95 güven seviyesine sahip güven aralığının 80,4 ile 119,6 arasında olduğu anlamına gelir. Bu, popülasyonun ortalamasının 80,4 ile 119,6 arasında olma olasılığının %95 olduğu anlamına gelir.

Güven Aralığı ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar