Heron Formülü

Heron Formülü

Heron formülü, üçgenin kenar uzunlukları verildiğinde alanını hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Formül, MÖ 1. yüzyılda yaşamış olan Yunan matematikçi Heron tarafından keşfedilmiştir.

Heron formülü şu şekildedir:

A = √s(s-a)(s-b)(s-c)

Burada,

  • A, üçgenin alanı
  • s, üçgenin yarı çevresi
  • a, b, c, üçgenin kenar uzunlukları

Heron Formülünün Kanıtı

Heron formülünün kanıtı, üçgeni iki dik üçgene bölerek yapılabilir. Aşağıdaki şekilde, ABC üçgeni iki dik üçgene bölünmüştür.

[Resim: Heron formülünün kanıtı]

Dik üçgenlerin alanları şu şekildedir:

A1 = (1/2)ab
A2 = (1/2)bc
A3 = (1/2)ca

Üçgenin toplam alanı ise şu şekildedir:

A = A1 + A2 + A3

Bu eşitliği düzenlersek,

A = (1/2)(ab + bc + ca)

ve

A = (1/2)(2s)

elde ederiz. Burada, s üçgenin yarı çevresidir.

Son olarak,

A = √s(s-a)(s-b)(s-c)

eşitliğini elde ederiz.

Heron Formülünün Kullanımı

Heron formülü, üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan yaygın bir formüldür. Formül, üçgenin kenar uzunlukları verildiğinde kolayca uygulanabilir.

Heron formülü, aşağıdaki gibi çeşitli alanlarda kullanılır:

  • Geometri
  • Trigonometri
  • Hesap
  • Mimarlık
  • İnşaat
  • Tarım
  • Ormancılık
  • Jeoloji
  • Coğrafya

Heron Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar

  • Heron Formülü Hesaplayıcı: https://www.calculatorsoup.com/calculators/geometry-triangle/herons-formula.php
  • Heron Formülü Hakkında Bilgi: https://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
  • Heron Formülü Çalışma Sayfası: https://www.education.com/worksheet/article/herons-formula/
  • Heron Formülü Ders Notları: https://www.khanacademy.org/math/geometry/triangle-properties/herons-formula/a/herons-formula-proof

Yayımlandı

kategorisi